在数列{an}中,若a1=1,a ( n+1) =2an+1,则通项 an等于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:33:10

在数列{an}中,若a1=1,a ( n+1) =2an+1,则通项 an等于
在数列{an}中,若a1=1,a ( n+1) =2an+1,则通项 an等于

在数列{an}中,若a1=1,a ( n+1) =2an+1,则通项 an等于
an=2a(n-1)+1
=2(2a(n-2)+1)+1=4a(n-2)+2+1
=8a(n-3)+4+2+1
=...
=2^(n-1)a1+2^(n-2)+2^(n-3)+...+1
=2^(n-1)+2^(n-2)+...1
=2^n-1

2n-1

a ( n+1) =2an+1
a ( n+1)+1 =2an+2=2(an+1)
即{an+1}是一个等比数列，首项2，公比2
an+1=2*2^(n-1)=2^n
所以通项 an=2^n-1

a ( n+1) =2an+1
设a(n+1)+q=2(an+q)
q=1
所以{an+1}为等比数列，首项为a1+1=2
公比为2
所以；
an+1=2*2^(n-1)=2^n
an=2^n-1
当n=1 a1=1满足an
所以：an=2^n-1

在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an 在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列an中,若a1=4,4a（n+1）=an,则an= 在数列an中,若a1=4,4a（n+1）=an,则an= 在数列{an}中,若a1=1,a ( n+1) =2an+1,则通项 an等于在数列{AN}中,若A1=1,A（N+1）=2AN+3（N大于等于1）,求数列{AN}的通项公式在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an 数列an中,若a1=-1,a(n+1)*an=a(n+1)-an,求an 1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an. 已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 在数列an中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n),则an= 在数列{an}中a1=2,a(n+1)=an+In(1+1/n),则an=? 在数列{an}中,a1=1,a（n+1）=3an+4^（n+1）求an 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n)an为多少在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 在数列{an}中 a1=1 a（n+1）+an=6n 求通项an 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式