N个结点可以构成多少个不同的二叉树?如题,结点没有编号,即结点是无序的.请给出推导的过程和结果公式,答案是(从2N中取得N的组合数)/(N+1),有记得是怎么推导的么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:26:15
N个结点可以构成多少个不同的二叉树?如题,结点没有编号,即结点是无序的.请给出推导的过程和结果公式,答案是(从2N中取得N的组合数)/(N+1),有记得是怎么推导的么?

N个结点可以构成多少个不同的二叉树?如题,结点没有编号,即结点是无序的.请给出推导的过程和结果公式,答案是(从2N中取得N的组合数)/(N+1),有记得是怎么推导的么?
N个结点可以构成多少个不同的二叉树?
如题,结点没有编号,即结点是无序的.请给出推导的过程和结果公式,
答案是(从2N中取得N的组合数)/(N+1),有记得是怎么推导的么?

N个结点可以构成多少个不同的二叉树?如题,结点没有编号,即结点是无序的.请给出推导的过程和结果公式,答案是(从2N中取得N的组合数)/(N+1),有记得是怎么推导的么?
这个问题有点难度
先跟你说答案吧(1/n+1)*C(n,2n) 注:C是组合符号
关于这个推导的证明需要一个递推公式:
在n值小的情况下,可以直观看到b0=1 为空树,b1 =1只有一个节点,
b2 = 2,b3 = 5,所以一般情况下,一个具有n个节点的二叉树可以看是一个根节点,一棵具有i个节点的左子树,和一棵具有n-i-1个节点的右子树组成
写成递推式为:
b0 = 1
b1 = b0*bn + b1*bn-1 + b2* bn-2 .n >=1
(一直做下去可以做出上面结果,不过需要解很多个方程,比较复杂)
另外,以一个堆栈的出栈序列的个数考虑以上问题是另外一种思路

请问N个不同结点可以构成多少个不同的二叉树?我知道N个结点可以构成(1/n+1)*C(n,2n) 个不同结构的相似二叉树,但如果我要区分结点的值的不同,那么有多少种啊? N个结点可以构成多少个不同的二叉树?如题,结点没有编号,即结点是无序的.请给出推导的过程和结果公式,答案是(从2N中取得N的组合数)/(N+1),有记得是怎么推导的么? 有n个结点的二叉树共有多少种? 有n个结点能构成几种二叉树. 四个结点可以构成( )种不同形状的二叉树.那N个节点呢?大家能告诉我什么公式、或者方法? 请问,n个结点一共能构成多少种不同的二叉树至于什么是2叉树,这个么……其实很简单(听起来很玄乎),建议百度一下,去百度图片可以搜到,一看图就明白了.比如,3个结点,就能构成5种不同的2 数据结构题目:在有n个叶子结点的完全二叉树中,最多有多少个结点? 数据结构试题,求高手给解答下啊1、3个节点可以构成 棵不同形态的二叉树. 2、对于一棵具有n个结点的二叉树,当它为一棵 二叉树时具有最小高度,即为 ,当它为一棵单 二叉树的个数给出n个结点问形态不同的二叉树有多少种结点的度没有限制,只要是二叉树就可以我记得是组合数学上面的结论但我不记得了 一个有m个叶子结点的完全二叉树 最多有多少个结点?如题 请简写下过程 用三个结点 a,b,c可以构成多少种不同的二叉树,请把它们画出来 某二叉树中度为2的结点有18个,则该二叉树中有 多少个叶子结点. 二叉树有n个度为2的节点,该二叉树中叶子结点个数为多少大学关于二叉树的问题 某二叉树中有n个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点为 完全二叉树共有2*n-1个结点,那么他的叶结点怎么算? 3个结点构成一棵二叉树,有多少种可能? 设一棵完全二叉树具有1000个结点.问该完全二叉树有多少个叶子结点?有多少个度为2的结点?有多少个度为1的结点?若完全二叉树有1001个结点,再回答上述问题?最好可以写出公式供我参考及其理 某二叉树,有10个度为1的结点,7个度为2的结点.则这个二叉树总共有多少个结点?