三角形ABC中,AB=13,BC=24,BC边上的中线AD=5,求AC的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:50:01
三角形ABC中,AB=13,BC=24,BC边上的中线AD=5,求AC的长度

三角形ABC中,AB=13,BC=24,BC边上的中线AD=5,求AC的长度
三角形ABC中,AB=13,BC=24,BC边上的中线AD=5,求AC的长度

三角形ABC中,AB=13,BC=24,BC边上的中线AD=5,求AC的长度
设BC边中点为D,则BD=12,DC=12,由题意AB=13,AD=5,所以三角形ABD为直角三角形,所以角ADB为直角,即角ADC为直角,所以三角形ADC为直角三角形,所以AC=13.现在大二了,做这种数学题好怀念以前的时光啊

13

13^2-12^2=5^2
BC边上的中线AD=5
三角形ABD是直角三角形
三角形ADC叶是直角三角形
所以,D是中点,三角形AB=AC=13为等腰三角形

AB=13,BC=24,BC边上的中线AD=5
BD=CD=12,
BD²+AD²=AB²
∠B=90
AC²=AD²+DC²=5²+12²=169
AC=13