作业帮关于四边形如图,四边形ABCD是矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使B点恰好落在CD边中点E处,折痕为AE.若CD＝6,则AF等于多少?忘记插入图片了。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:42:49
关于四边形如图,四边形ABCD是矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使B点恰好落在CD边中点E处,折痕为AE.若CD＝6,则AF等于多少?忘记插入图片了。
关于四边形
如图,四边形ABCD是矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使B点恰好落在CD边中点E处,折痕为AE.若CD＝6,则AF等于多少?
忘记插入图片了。
关于四边形如图,四边形ABCD是矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使B点恰好落在CD边中点E处,折痕为AE.若CD＝6,则AF等于多少?忘记插入图片了。
方法一：因为折叠四边形ABCD为矩形纸片,
所以AB=AE=CD=6,BF=EF
所以可以求AD=BC
因为BF+FC=BC,（BF的平方）-（FC的平方）=（CE的平方）
所以（AF的平方）=（AB的平方）+（FC的平方）
取AF中点为点G
因为BG=EG
所以BG=EG=BF=GF（等边三角形）
AF=2BF
因为AB=2DE,
所以角EAD是30度
角AED是60度
角AEF就是90度
角AFB就是60度
所以（2BF）的平方=AF的平方
4（BF的平方）-（BF的平方）=36
所以AF=4倍根号3
方法二：如图：E是CD中点--->△CBE≌△DAE(SAS)--->BE=AE
AE是AB的折叠位置--->AE=AB--->△ABE是正三角形
AF平分∠BAE=60°--->∠BAF=30°
AB=CD=6--->AF=6*2/√3=4√3
题目不全
因为△AEF是△ABF沿直线AF折叠而成，
所以DE=EF，AE=AB，
因为CD=6，E为CD中点，故ED=3，
又因为AE=AB=CD=6，
所以∠EAD=30°，
则∠FAE= （90°-30°）=30°，
设FE=x，则AF=2x，
在△ADE中，根据勾股定理，（2x）2=62+x2，
x2=12，x1=2 ，x2=-2 （舍...
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因为△AEF是△ABF沿直线AF折叠而成，
所以DE=EF，AE=AB，
因为CD=6，E为CD中点，故ED=3，
又因为AE=AB=CD=6，
所以∠EAD=30°，
则∠FAE= （90°-30°）=30°，
设FE=x，则AF=2x，
在△ADE中，根据勾股定理，（2x）2=62+x2，
x2=12，x1=2 ，x2=-2 （舍去）．
AF=2 ×2=4 ．
收起
你的F点在哪里？
因为是举行， AB//CD AB=CD
因为 把纸片ABCD折叠，使B点恰好落在CD边中点E处 所以： AE=AB
后面有解答了。 我不凑热闹！
4根号3
E是中点，所以DE=CE=3
因为折叠，所以AB=AE=CD=6
在三角形ADE中就能求出AD=3√3
设BF为X，则CF=3√3-X,又BF=CE
在三角形CEF中，我们就可以求出X=2√3
所以，我们在三角形ABF中就自然求出AF的值了=4√3