在平行四边形ABCD中,∠DAB=45°.求证:AC²XBD²=AB四次方+AD四次方.(用余弦定理)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 01:23:59
在平行四边形ABCD中,∠DAB=45°.求证:AC²XBD²=AB四次方+AD四次方.(用余弦定理)

在平行四边形ABCD中,∠DAB=45°.求证:AC²XBD²=AB四次方+AD四次方.(用余弦定理)
在平行四边形ABCD中,∠DAB=45°.求证:AC²XBD²=AB四次方+AD四次方.(用余弦定理)

在平行四边形ABCD中,∠DAB=45°.求证:AC²XBD²=AB四次方+AD四次方.(用余弦定理)
∠CDA=180°-∠DAB=45°=135°
AC^2=AD^2+CD^2-2*AD*CDcosCDA=AD^2+CD^2+√2*AD*CD
BD^2=AD^2+AB^2-2*AD*ABcosDAB=AD^2+AB^2-√2*AD*AB
AB=CD
AC^2*BD^2
=(AD^2+AB^2+√2*AD*AB)(AD^2+AB^2-√2*AD*AB)
=(AD^2+AB^2)^2-(√2*AD*AB)^2
=AD^4+2AD^2*AB^2+AB^4-2AD^2*AB^2
=AD^4+AB^4

在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,则平行四边形ABCD的周长为 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=140°,求∠DAE的度数 在平行四边形ABCD中,已知AB=7,AD=6,∠DAB=60°,则对角线AC= 在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=7,则∠DAB 在平行四边形ABCD中,若AC2·BD2=AB4+AD4,求∠DAB的度数 在平行四边形ABCD中,若AC2·BD2=AB4+AD4,求∠DAB的度数 在平行四边形ABCD中,∠DAB=45°.求证:AC²XBD²=AB四次方+AD四次方.(用余弦定理) 初二几何题,要过程(3)在平行四边形ABCD中,∠DAB等于60°,AE=AD,CF=CB.求证四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,角DAB=60°如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E.F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB(1)求证:四边形AFCE是平行四边形(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论 ,在平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线AE交DC于点E.若∠DEA=32°试求平行四边ABCD各内角的度数. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=18cm,PC=6cm,AP是∠DAB的平分线,求平行四边形ABCD的周长. 在平行四边形ABCD中,AC评分∠DAB,AB=3,则平行四边形ABCD的周长为?A.6 B.9 C.12 D.15 初二平行四边几何体如图在平行四边形ABCD中,AB=18,PC*6CM AP是∠DAB的平分线.求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠B等于100°,则∠DAE等于? 在平行四边形ABCD中,∠BAC=23°,∠ACB=35°,求∠D,∠DAB的度数 如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB:∠B=2:3,∠ACD=30°,求∠BCD和∠CAD的度数图 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数