在平行四边形ABCD中锐角A为45度 求证:向量AC平方诚意向量BD平方=向量AB的模的4次方+向量AD的模的四次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 00:59:03
在平行四边形ABCD中锐角A为45度 求证:向量AC平方诚意向量BD平方=向量AB的模的4次方+向量AD的模的四次方

在平行四边形ABCD中锐角A为45度 求证:向量AC平方诚意向量BD平方=向量AB的模的4次方+向量AD的模的四次方
在平行四边形ABCD中锐角A为45度 求证:向量AC平方诚意向量BD平方=向量AB的模的4次方+向量AD的模的四次方

在平行四边形ABCD中锐角A为45度 求证:向量AC平方诚意向量BD平方=向量AB的模的4次方+向量AD的模的四次方
|AC|^2*|BD|^2
=|AB+AD|^2*|AD-AB|^2
=(AB+AD)^2*(AD-AB)^2
=(AB^2+AD^2+2AB*AD)(AB^2+AD^2-2AD*AB)
=(AB^2+AD^2)^2-4(AB*AD)^2
=|AB|^4+|AD|^4+2|AB|^2*|AD|^2-4(|AB|*|AD|sin45度)^2
=|AB|^4+|AD|^4

ai

如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交成的锐角为a,若AC=a,BD=b,则平行四边形的面积为多少? 在平行四边形ABCD中锐角A为45度 求证:向量AC平方诚意向量BD平方=向量AB的模的4次方+向量AD的模的四次方 如图 在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=200°.求∠A,∠B的度数.∠A,∠C为钝角,∠B,∠D为锐角。给完整的说明! 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8,角B为锐角,求图!平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8角B是锐角,将三角形ABCD沿对角线AC折叠,点D落在三角形ABC所在平面内的E处,如AE过BC的中点则平行四边形的面积为多少 (求图 已知平行四边形ABCD中,角A是锐角,证明:S平行四边形ABCD=AB.ADsinA 数学奥林匹克初中训练题85在平行四边形ABCD中,连接对角线AC、BD,若角BAD为锐角,且(AC*BD)平方=AB四次方+BC四次方,求角BAD的度数A 在菱形ABCD中,角A是锐角.已知菱形的周长为80,面积为200根号3,求锐角A和对角线AC的长如题 在菱形ABCD中,∠A是锐角,菱形周长为80,面积为200根号3,求锐角A和对角线AC的长 在平行四边形ABCD中,已知AB,BC,CD三边长分别为a^2+2,a-2,5a-2,求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,已知AB,BC,CD三边长分别为a^2+2,a-2,5a-2,求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,AB等于8,BC等于10,角B等于45度,求平行四边形ABCD的面积! 如图,在平行四边形ABCD中,AB:BC=4:5,其周长为36cm,∠A=120°,试求平行四边形ABCD的面积 已知在平行四边形ABCD中,A(1,2),B(5.0)C(3,4),(1)求点D的坐标、、 (2)试判定平行四边形ABCD是否为正方 在平行四边形abcd中,A(1,2),B(5,0),C(3,4)求点D的坐标.试判定平行四边形ABCD是否为菱形. 如图1,在平行四边形ABCD中,AD=a,AB=根号3*a,a为定值,线段AD绕着点A旋转,旋转时∠DAB为锐角,经过A.D.B三点?如图1,在平行四边形ABCD中,AD=a,AB=根号3*a,a为定值,线段AD绕着点A旋转,旋转时∠DAB为锐角,经过 如图,在平行四边形abcd中ac为对角线,e在dc上,de:ce=1:2,求a 在平行四边形ABCD中,已知DE垂直平分AB,DE=a,平行四边形ABCD的面积为2a²,你能求出平行四边形ABCD的周 在平行四边形ABCD中,一组邻边AB:BC=4:5,周长为36,角B=60度,求平行四边形ABCD的面积.