1、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少?2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少?3、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少?4、一个整

1、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少?2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少?3、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少?4、一个整
1、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少?
2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少?
3、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少?
4、一个整数除以84的余数是46,那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少?
5、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人.现在要把四个旅行团分别进行分组,使每组都是A名游客,以便乘车前往参观旅游.已知甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后,所剩下的人数相同,问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人?
6、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛,规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数,那么打球盘数最多的运动员是几号?他打了多少盘?

1、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少?2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少?3、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少?4、一个整
1、222222可以整除13,所以2000个2的话包含333组循环,剩下最后的22,所以余数是9
2、因为每偶数项都能整除4,所以只剩下奇数项,我们能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能被4整除,同样11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他们也能被四整除,最后只剩下250个9的平方+2001的平方,所以最后只剩下250+1=251,所以余数为3
3、1998除以7余数是3,所以我们可以把1998=7*n+3
总共有2000个1998=7*n+3,所以最后就是2000个3相乘,即为3^2000=9^1000=(7+2)^1000,所以又变成求2^1000除以7的余数了,2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,变成了2^100除以7的余数了,同理,最后变成1024除以7的余数了,也就是2,所以1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是2.
4、设为84a+46,则84a能被3,4,7整除,答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7
5、此题目的意思为,69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我们可以知道A=8或者4,或者2,若为8则,丁所剩的人数为1,若A为4,余数为：1,所以不管A为8,还是4,还是2,余数都是1.
6、因为37号的各位和十位的和为10,57的为12,77的为14,97的为16,所以我么知道10+12除以3余数为1,10+14除以3余数为0,10+16的余数为2,12+14的余数为2,12+16的余数为1,14+16的余数为0,所以我们知道,37号要打3场,57要打4场,77要打2场,97要打3场,所以最多的是57号

1、222222可以整除13，所以2000个2的话包含333组循环，剩下最后的22，所以余数是9

1.12
2.2

1、7*11*13=1001，所以222222能整除13，故222。。。22除13相当于22除13，所以余数为9。
2、余1
3、1998=1995+3=7*185+3，所以1998****1998处7的余数相当于3^2000，因为3^2=9=7+2,所以相当于2~1000，因为2^3=8=7+1,所与相当于1^333*2，所以余数为2。
4，84=3*4*7，整数a=84...

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1、7*11*13=1001，所以222222能整除13，故222。。。22除13相当于22除13，所以余数为9。
2、余1
3、1998=1995+3=7*185+3，所以1998****1998处7的余数相当于3^2000，因为3^2=9=7+2,所以相当于2~1000，因为2^3=8=7+1,所与相当于1^333*2，所以余数为2。
4，84=3*4*7，整数a=84n+46除以3、4、7余数等于46除以3、4、7余数，所以等于1+2+4=7
5，85-69=16，93-85=8，所以可知A=2，4，8这几种可能，如果A=2则剩下1人，如果A=4则剩下1人，如果A=8则剩下1人。
6、37除3余1，57余0，77余2，97余1。所以37共打1+0+2=3，57的=1+2+1，77的=0+2+0=2，97和37一样。所以是57共4盘。

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1. 首先7*11*13=1001，简化为22/13，余9
2. 偶数平方被4整除，奇数平方除以4余1，因此最后余1
3. 1998除7余3，故等同于2000个3连乘＝500个81连乘＝500个4连乘＝……＝2
4. 84能被3，4，7整除，答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7
5. 93-85＝8，85-69＝16，由同余可知A=2,4,8，...

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1. 首先7*11*13=1001，简化为22/13，余9
2. 偶数平方被4整除，奇数平方除以4余1，因此最后余1
3. 1998除7余3，故等同于2000个3连乘＝500个81连乘＝500个4连乘＝……＝2
4. 84能被3，4，7整除，答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7
5. 93-85＝8，85-69＝16，由同余可知A=2,4,8，故剩1
6. 除以3分别余1，0，2，1；一一尝试知，分别打3，4，2，3，57号最多

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写的这么麻烦才10分

1. 9
2. 1
3.
4. 7
5. 1
6.

1、9
222222可被13整除
2000/6余2，22/13余9
2、1
偶数的平方都能被4整除，奇数这么看
1^2+3^2=(1+3)^2-2*1*3
前一部分能整除，每两组数的后一部分和能整除，即4个奇数和就可整除，2002前有1001个奇数1001^2/4余1
4、7
设为84a+46，则84a能被3，4，7整除，答案即为46...

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1、9
222222可被13整除
2000/6余2，22/13余9
2、1
偶数的平方都能被4整除，奇数这么看
1^2+3^2=(1+3)^2-2*1*3
前一部分能整除，每两组数的后一部分和能整除，即4个奇数和就可整除，2002前有1001个奇数1001^2/4余1
4、7
设为84a+46，则84a能被3，4，7整除，答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7
5、1
甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后，所剩下的人数相同，则他们人数的差为每组人数的整数倍，93-85=8，85-69=16，则每组8或4或2人，
97/8余1人97/4余1人，97/2还是余1人
6、57号，4场
37号除以3余1，57余0，77余2，97余1
57号和谁加都不会等于3而减少

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1、7*11*13=1001，所以222222能整除13，故222....22除13相当于22除13，所以余数为9。
2. 偶数平方被4整除，奇数平方除以4余1，因此最后余1
3、1998=1995+3=7*185+3，所以1998****1998处7的余数相当于3^2000，因为3^2=9=7+2,所以相当于2~1000，因为2^3=8=7+1,所与相当于1^333*2，所以...

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1、7*11*13=1001，所以222222能整除13，故222....22除13相当于22除13，所以余数为9。
2. 偶数平方被4整除，奇数平方除以4余1，因此最后余1
3、1998=1995+3=7*185+3，所以1998****1998处7的余数相当于3^2000，因为3^2=9=7+2,所以相当于2~1000，因为2^3=8=7+1,所与相当于1^333*2，所以余数为2。
4.设为84a+46，则84a能被3，4，7整除，答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7
5，85-69=16，93-85=8，所以可知A=2，4，8这几种可能，如果A=2则剩下1人，如果A=4则剩下1人，如果A=8则剩下1人。
6、37除3余1，57余0，77余2，97余1。所以37共打1+0+2=3，57的=1+2+1，77的=0+2+0=2，97和37一样。所以是57共4盘。

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