已知x,y∈R,x+y=3,求 3的x次方 + 3的y次方 的最小值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 15:54:18
已知x,y∈R,x+y=3,求 3的x次方 + 3的y次方 的最小值,

已知x,y∈R,x+y=3,求 3的x次方 + 3的y次方 的最小值,
已知x,y∈R,x+y=3,求 3的x次方 + 3的y次方 的最小值,

已知x,y∈R,x+y=3,求 3的x次方 + 3的y次方 的最小值,
看下图!

3^x>0.3^y>0
所以3^x+3^y≥2√(3^x*3^y)=2√3^(x+y)=2√27
所以最小值=6√3

Y=3-X
3的X次方+3的(3-X)次方大于等于2倍根号下3的X次方乘3的(3-X)次方=6倍根号3。