设f(n)=2^n-1,n是正自然数.当n是怎样的自然数时,f(n)是合数?并证明!

设f(n)=2^n-1,n是正自然数.当n是怎样的自然数时,f(n)是合数?并证明! 设a=√n+1-√n,b=√n+2-√n+1,其中n为正自然数,则a,b的大小关系是 已知f(n+1)=f(n)-1/4(n是正自然数)且f(2)=2,则f(101)=? f（x）=lg1+2^x+3^x+...+（n-1）^x+n^xa/n,其中a是实数,n是任意给定的正自然数且n≥2,如果f（x）当x∈（负无穷,1]时有意义,求a的取值范围.说明：n^xa 中a不是指数,与n^x是并列的. 设f﹙x﹚＝lg[1＋2^x+…+(n‐1)^x+n^xa]／n 其中a是实数,n 是任意给定的正自然数且n≥2,如果f(x)当x∈(-∞ 设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在g(n)使f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n)f(n)-g(n) n>=2的一切自然数成立,求 已知a是正常数,当自然数n取何值时,不等式|2n/n+1-2| 已知a是正常数,当自然数n取何值时,不等式|2n/(n+1)-2| 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n 设f(x)=log2(x/1-x)+1,an=f(1/n)+f(2/n)+```+f（n-1/n),n是除0的自然数,则a2010=? 设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在于自然数n的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n).[f(n)-1] 设f(n)=1+2+3+.n,则(n-->+∞)limf(n)/[f(n)]= 设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),且当x>1时,f(x)1额...抄错题了！对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),这句应该是 对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n) 设n为自然数,求证：{(√n)+(√n+1)}={(√4n+2)} f（x）=lg1+2^x+3^x+...+（n-1）^x+n^x/n,其中a是实数,n是任意给定的正自然数且n≥2,如果f（x）当x∈（负无穷,1]时有意义,求a的取值范围.lg1+2^x+3^x+...+（n-1）^x+n^xa是分子 对不起 n^xa a与n^x并列 已知a,b,c是正实数,且a^2+b^2=c^2.求证:当n>2且n为自然数时,a^n+b^n 设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=? 设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数)如题,只要简要思路即可,