如果x+y=2a,x-y=2b,那么xy等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:16:10
如果x+y=2a,x-y=2b,那么xy等于多少?

如果x+y=2a,x-y=2b,那么xy等于多少?
如果x+y=2a,x-y=2b,那么xy等于多少?

如果x+y=2a,x-y=2b,那么xy等于多少?
如果x+y=2a,x-y=2b,
相加,得
2x=2a+2b
x=a+b
相减,得
2y=2a-2b
y=a-b
所以
xy=(a+b)(a-b)=a²-b²

x+y=2a,x-y=2b,同时对两方程左右平方
得到的两个式子相减
你就会发现你要的东西

(x+y)^2=4a^2, x^2+2xy+y^2=4a^2
(x-y)=4b^2, x^2-2xy+y^2=4b^2
两式相减得:4xy=4a^2-4b^2
xy=a^2-b^2