作业帮求教奥数题：甲乙两人分别从东西两村同时出发相向而行,2,两人相遇后甲提速20%,乙提速30%,这样,甲到达西村时,乙离东村还有14千米,那么东西两村相距多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:01:44
求教奥数题：甲乙两人分别从东西两村同时出发相向而行,2,两人相遇后甲提速20%,乙提速30%,这样,甲到达西村时,乙离东村还有14千米,那么东西两村相距多少千米?
求教奥数题：甲乙两人分别从东西两村同时出发相向而行,2,两人相遇后甲提速20%,乙提速30%,这样,甲到达西村时,乙离东村还有14千米,那么东西两村相距多少千米?
求教奥数题：甲乙两人分别从东西两村同时出发相向而行,2,两人相遇后甲提速20%,乙提速30%,这样,甲到达西村时,乙离东村还有14千米,那么东西两村相距多少千米?
设全程x 开始 甲速度3y 乙2y
相遇后 甲速度 3y(1+0.2)=18y/5 乙2y(1+0.3)=13y/5
甲一共比乙多走14
相遇前甲比乙多走 x/(3y+2y) * (3y-2y) = x/5
相遇后 2x/5/(18y/5)*(18y/5 - 13y/5) = x/9
有
x/5+x/9 =14
14x/45=14
x=45
用算术方法：
相遇前甲乙速度比3:2，相遇后甲乙速度比[3×(1+20%)]:[2×(1+30%)]=18:13
相遇时，甲走全程的3/(3+2)=3/5，乙走全程的2/(3+2)=2/5
相遇后，在相同的时间段内，乙和甲两人走的路程比为13:18，甲走了全程的2/5，到达西村时，乙走了全程的(13/18)(2/5)=13/45，还差全程的1-2/5-13/45=14/45...
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用算术方法：
相遇前甲乙速度比3:2，相遇后甲乙速度比[3×(1+20%)]:[2×(1+30%)]=18:13
相遇时，甲走全程的3/(3+2)=3/5，乙走全程的2/(3+2)=2/5
相遇后，在相同的时间段内，乙和甲两人走的路程比为13:18，甲走了全程的2/5，到达西村时，乙走了全程的(13/18)(2/5)=13/45，还差全程的1-2/5-13/45=14/45没走，就是14千米，那么全程为
14/(14/45)=45(千米)
东西两村相距45千米。
收起
设两村相距y,甲速3x，乙速2x，相遇后甲至终点所用时间为t。
y/5x*2x=3x*(1+0.2)*t —— 2y/5=3.6xt
y/5x*3x=2x*(1+0.3)*t+14 —— 3y/5=2.6xt+14
可得 xt=5
y=3.6xt+2.6xt+14 —— y=6.2xt+14
y=45
3小时，快车超过中点25千米
此时，慢车距离中点25+7=32千米
所以快车比慢车多行了25+32=57千米
每小时，快车比慢车多行57/3=19千米
所以慢车每小时行40-19=21千米
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