若a,b,c是整数,且|a-b|的2010次方+|c-a|的2011次方=1,计算|c-a|+|a-b|+|b-c|,快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:52:58
若a,b,c是整数,且|a-b|的2010次方+|c-a|的2011次方=1,计算|c-a|+|a-b|+|b-c|,快

若a,b,c是整数,且|a-b|的2010次方+|c-a|的2011次方=1,计算|c-a|+|a-b|+|b-c|,快
若a,b,c是整数,且|a-b|的2010次方+|c-a|的2011次方=1,计算|c-a|+|a-b|+|b-c|,快

若a,b,c是整数,且|a-b|的2010次方+|c-a|的2011次方=1,计算|c-a|+|a-b|+|b-c|,快
|a-b|^2010|^2011=1,
a,b,c是整数,则必有
|a-b|=1,|a-c|=0
或|a-b|=0,|a-c|=1
如|a-b|=1,|a-c|=0
|c-a|+|a-b|+|b-c|
=1+|a-c+b-a|
=1+|a-b|
=2
如|a-b|=0,|a-c|=1
同理
|c-a|+|a-b|+|b-c|=2,