作业帮试说明四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数说明必须具有一般性,而不能例举一些数来解答此题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:54:00
试说明四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数说明必须具有一般性,而不能例举一些数来解答此题.
试说明四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数
说明必须具有一般性,而不能例举一些数来解答此题.
试说明四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数说明必须具有一般性,而不能例举一些数来解答此题.
四个连续自然数可以写成a-1,a,a+1,a+2（a>0）.它们的积与1的和
=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=(a^4+2a^3-a^2-2a)+1
=(a^4+a^3-a^2)+(a^3+a^2-a)+(-a^2-a+1)
=a^2(a^2+a-1)+a(a^2+a-1)-(a^2+a-1)
=(a^2+a-1)^2,
所以是完全平方数
设a，a+1，a+2，a+3，
a（a+1）（a+2）（a+3）+1
=（a^2+a）（a+2）（a+3）+1
=（a^3+3a^2+2a）（a+3）+1
=a^4+6a^3+11a^2+6a+1
=(a^2+a+1)^2
所以是完全平方数得证
用含字母的式子说明：四个连续自然数的积与1的和是一个整数的平方
用一般形式说明,四个连续自然数的积与1的和是一个整数的平方
试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
试说明比四个连续的自然数的积大1的数,必是一个完全平方数
试说明四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数说明必须具有一般性,而不能例举一些数来解答此题.
证明四个连续自然数与1的和是一个完全平方数
试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一完全平方数
求证：四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数
求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数
求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数
求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式
试说明四个连续整数的积与1的和是完全平方数
试说明比四个连续自然数的积大的数,必然是一个完全平方数.
任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方.如果对,请说明理由!
初二数学题 越快越好试说明,四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
四个连续自然数的和是?
关于数的开方四个连续自然数的积与1的和的算术平方根,还是自然数吗?若是,请说明理由,若不是,请举出反例.
试说明四个连续整数的乘积与1的和必定是一个正式的平方急