三个不同的实数a.b.c.满足2b=a+c,c2=a+b,求a:b:cc2就是c的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:48:56
三个不同的实数a.b.c.满足2b=a+c,c2=a+b,求a:b:cc2就是c的平方

三个不同的实数a.b.c.满足2b=a+c,c2=a+b,求a:b:cc2就是c的平方
三个不同的实数a.b.c.满足2b=a+c,c2=a+b,求a:b:c
c2就是c的平方

三个不同的实数a.b.c.满足2b=a+c,c2=a+b,求a:b:cc2就是c的平方
a:b:c=1:1:1
证明:
因为2b=a+c
所以4b=2a+2c
又因为2c=a+b
所以4b=2a+(a+b)=3a+b
即3b=3a
即a:b=1:1
即a=b
因为2b=a+c,a=b
即2a=a+c
即a=c
所以a:b:c=1:1:1

C2是什么?

2b=a+c 式1
2c=a+b 式2
式1-式2 得 2(b-c)=c-b 可得b:c=1:1
将b=c代如式1 得a:c=1:1
所以a:b:c=1:1:1

2b=a+c 式1
2c=a+b 式2
式1-式2 得 2(b-c)=c-b 可得b:c=1:1
将b=c代如式1 得a:c=1:1
a:b:c=1:1:1