已知a,b是实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b则不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解集是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:48:16
已知a,b是实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b则不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解集是什么?

已知a,b是实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b则不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解集是什么?
已知a,b是实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b
则不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解集是什么?

已知a,b是实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b则不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解集是什么?
4-9x4/9
(2a-b)x+3a-4b(3a-4b)/(b-2a)
所以 (3a-4b)/(b-2a)=4/9,利用比的性质得4×(b-2a)=9×(3a-4b)
化简为7a=8b,即b=7/8a
因为(2a-b)x+3a-4b(3a-4b)/(b-2a)
所以2a-b0
即a(4x+1)0化简为 x>(3b-2a)/(a-4b)
所以 x>-0.25

4-9x<0的解集为 x>4/9
(2a-b)x+3a-4b<0化简为 x>3(3a-4b)/(b-2a)
所以 3a-4b=4 b-2a=9
所以 a=-8 b=-7
不等式(a-4b)x+2a-3b>0化简为 x>(3b-2a)/(a-4b)
所以 x>-0.25

因为解为x>49的一元一次不等式为-9x+4<0,
与原不等式(2a-b)x+3a-4b<0比较系数,得2a-b=-93a-4b=4,
解得a=-8b=-7,
将ab的值代入第二个不等式得,第二个不等式为:20x+5>0,
解得x>-
14.
故答案为:x>-
14.