作业帮如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于点E(2)若ED=6,BD=CD=3,求BC好的话提高悬赏分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:53:47
如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于点E(2)若ED=6,BD=CD=3,求BC好的话提高悬赏分
如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于点E(2)若ED=6,BD=CD=3,求BC
好的话提高悬赏分
如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于点E(2)若ED=6,BD=CD=3,求BC好的话提高悬赏分
能不能把图给一下?
(1)EF垂直平分BD交CA延长线于点E，交BC于F，将BD于G
所以三角形EGD是直角
sin角DEG＝DG/ED=(1/2BD)/ED=(3/2)/6=1/4
cos角DEG=根号15/4
在三角形BDC中
角BDC＝角EGD+角DEG＝90度+角GED
根据余弦定理
BC^2=BD^2+CD^2－2*BD*CD*cos角BDC＝3^2+...
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(1)EF垂直平分BD交CA延长线于点E，交BC于F，将BD于G
所以三角形EGD是直角
sin角DEG＝DG/ED=(1/2BD)/ED=(3/2)/6=1/4
cos角DEG=根号15/4
在三角形BDC中
角BDC＝角EGD+角DEG＝90度+角GED
根据余弦定理
BC^2=BD^2+CD^2－2*BD*CD*cos角BDC＝3^2+3^2+2*3*3*（根号15/4）
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三根号三，并且图不复杂可以自己画
这个是初中相似性部分的问题,我用这部分知识解答;
由三角形AEB和BEC相似可以求的边AB和BC的比是2比3,设AB=2k,BC=3k.容易求得AH=1,BF=1.5,由成比例线段得BG/AB=BF/(AH+BF),即BG/2k=1.5/2.5,所以求得BG=6k/5,又因为三角形BGF和BDP相似,则由BG/BD=BF/BP,即(6k/5)/3=1.5/(3k/2),可以求得k=二分之根...
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这个是初中相似性部分的问题,我用这部分知识解答;
由三角形AEB和BEC相似可以求的边AB和BC的比是2比3,设AB=2k,BC=3k.容易求得AH=1,BF=1.5,由成比例线段得BG/AB=BF/(AH+BF),即BG/2k=1.5/2.5,所以求得BG=6k/5,又因为三角形BGF和BDP相似,则由BG/BD=BF/BP,即(6k/5)/3=1.5/(3k/2),可以求得k=二分之根号10,BC=3k=二分之三倍的根号10.
我打字和数学符号的能力不好,你看会了吗?有问题再问吧!!!
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