如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD,交CA延长线于点E,求若ED=6,BD=CD=3,求BC要过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:34:38

如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD,交CA延长线于点E,求若ED=6,BD=CD=3,求BC要过程
如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD,交CA延长线于点E,求若ED=6,BD=CD=3,求BC

要过程

如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD,交CA延长线于点E,求若ED=6,BD=CD=3,求BC要过程
等于1,5的根号三

（如图）（原图的草图出入较大）
此题可以这样做
∵EF垂直平分BD
∴EB=ED=6（线段的垂直平分线上的点到两端点距离相等）

全部展开

这个题要用到二倍角的余弦公式，我算一下回答你。
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这道题这样解决。
因为角BDE=角BCD+角CBD，BD=CD,
所以角BDE=2角CBD。
因为角ABC=2角CBD,
所以角EBA=角ABC=角CBD，角EBD=2角CBD。
过D做CB的垂线，交于G.
设BG=x，角CBD=α，则有
cosα=x/3,cos2α=DF/DE=1.5/6
有cos2α=2cosα-1=1.5/6
带入cosα,有
2x/3-1=1.5/6
解得2x=7.5/2
答案BC=7.5/2

收起

如图,三角形ABC中,BD平分如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,且BD=AD,求证:角ABC=角BDC. 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,BD=AD,求证：角ABC=角BDC 如图,在三角形ABC中,BD平分角CBA,且MN平行BC 如图在三角形ABC中BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于E,求证：角EAB等于角EBC 如图三角形abc中,bd、cd分别平分如图,在三角形ABC中,AD平分角CAB,BD平分角ABC,求证:角D=90度+1/2∠C快如图：在三角形ABC中,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角A =60度,求证：BC=BE+CD 如图在三角形ABC中 BD平分角ABC CD平分角ACE 若角A=70° 则角BDC= 已知:如图在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证：BD=2CE 已知,如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,BD平分角ABC交角AC于D,角A=角ABD,则角BDC= 如图,在RT三角形ABC中,角C=90,角ABC=60,BD平分角ABC.若AD=6,求CD的长如图在三角形ABC中,角ABC等于2个角C,BD平分角ABC,求证AB*BC=AC*CD 如图,在三角形ABC中,BD=CD,角1=角2,求证：AD平分角BAC 如图所是在三角形abc中ad平分角bac.ab>a c.求证BD>Dc 如图,在三角形abc中,bd平分角abc,ef垂直bd交ca延长线于e 求证角eab等于角eb如图,在三角形abc中,bd平分角abc,ef垂直bd交ca延长线于e 求证角eab等于角ebc 如图,在三角形abc中,bd平分角abc,ef垂直bd交ca延长线于e 求证角eab等于角eb如图,在三角形abc中,bd平分角abc,ef垂直bd交ca延长线于e 求证角eab等于角ebc 如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于点E(2)若ED=6,BD=CD=3,求BC好的话提高悬赏分