微积分题 证明不等式(1)设点(x,y,z)位于第一象限的球面x^2+y^2+z^2=5*R^2上,其中R>0为确定的数,求w=lnx + lny+3lnz的最大值(2)证明:对于任意正数a,b,c,成立不等式 a*b*c^3≤27*[ (a+b+c)/5]^5第二问不会

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 16:28:21
微积分题 证明不等式(1)设点(x,y,z)位于第一象限的球面x^2+y^2+z^2=5*R^2上,其中R>0为确定的数,求w=lnx + lny+3lnz的最大值(2)证明:对于任意正数a,b,c,成立不等式 a*b*c^3≤27*[ (a+b+c)/5]^5第二问不会

微积分题 证明不等式(1)设点(x,y,z)位于第一象限的球面x^2+y^2+z^2=5*R^2上,其中R>0为确定的数,求w=lnx + lny+3lnz的最大值(2)证明:对于任意正数a,b,c,成立不等式 a*b*c^3≤27*[ (a+b+c)/5]^5第二问不会
微积分题 证明不等式
(1)设点(x,y,z)位于第一象限的球面x^2+y^2+z^2=5*R^2上,其中R>0为确定的数,求w=lnx + lny+3lnz的最大值
(2)证明:对于任意正数a,b,c,成立不等式 a*b*c^3≤27*[ (a+b+c)/5]^5
第二问不会做……

微积分题 证明不等式(1)设点(x,y,z)位于第一象限的球面x^2+y^2+z^2=5*R^2上,其中R>0为确定的数,求w=lnx + lny+3lnz的最大值(2)证明:对于任意正数a,b,c,成立不等式 a*b*c^3≤27*[ (a+b+c)/5]^5第二问不会
对于任意正数a,b,c,a*b*c^3=3a*3b*c*c*c/90

我的做法,由均值不等式 a1a2a3a4a5<=[(a1+a2+a3+a4+a5)/5]^5
ab(c/3)^3<=[(a+b+c/3+c/3+c/3)/5]^5=[(a+b+c)/5]^5
即有abc^3<=27[(a+b+c)/5]^5

微积分题 证明不等式(1)设点(x,y,z)位于第一象限的球面x^2+y^2+z^2=5*R^2上,其中R>0为确定的数,求w=lnx + lny+3lnz的最大值(2)证明:对于任意正数a,b,c,成立不等式 a*b*c^3≤27*[ (a+b+c)/5]^5第二问不会 微积分证明不等式题 微积分,证明不等式详解 22(1),23(1) 微积分题 证明这个不等式成立 一条不等式的证明题证明:x^2+y^>=xy+x+y-1 一道高中数学不等式证明题若x>y>1 0 设点M(a,b)在不等式组x-y+6>=0,x+y>=0,x 设点M(a,b)在不等式组x-y+6>=0,x+y>=0,x 用导数知识,证明不等式,微积分证明,当X>0时,有(1+X)㏑²(1+x)>X² 利用函数的单调增减性证明下列不等式.(详情请进贴看)(微积分问题)(1) (当x>1时)证明3-1/x 大学微积分的一道题用单调性证明不等式证明当X>0时,ln(1+X)>arctanX/1+X 求通过微积分(数学分析)证明一道不等式.个人觉得是通过拉格朗日中值定理证明的,因为它的形式就像这样:Abs { { f(x) - f(y) } / { x - y } - f'(y) } 微积分知识,证明(1-x)*(e^x) 微积分基础,用函数最值或单调性证明不等式e^(-x) + sinx < 1 + 0.5x^2( 0 < x < 1 )利用函数的单调性和最值证明不等式有思路即可 证明不等式|X|-|Y|≤|X-Y| 微积分不等式证明题.在线等如图 大一微积分函数题设f(x)是[0,+∞ )上的单减函数,证明:对任何满足λ+ μ=1的正数λ,μ及x∈[0,+∞),有下列不等式成立:f(x)≤λf(λx)+ μf(μx)微积分预备知识的一道题,也不一定写全过程 微积分证明题,证明:当x>1时,e2/x>e/x