(1990^2+1998^2+...+2^2)-(1989^2+1987^2+...

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 02:02:24

(1990^2+1998^2+...+2^2)-(1989^2+1987^2+...
(1990^2+1998^2+...+2^2)-(1989^2+1987^2+...

(1990^2+1998^2+...+2^2)-(1989^2+1987^2+...
(1990^2-1989^2)+(1988^2-1987^2)+.+(2^2-1)=1990+1989+1987.3+2+1
=(1+1990)*1990/2=1981045
1990^2-1989^2=(1990-1989)*(1990+1989)
=1990+1989
其余同理

利用平方差公式 1998应该是1988吧
将1990^2-1989^2结合（1990-1989）（1990+1989）=1990+1989
以此类推得1+2+...+1990 往下应该就会做了吧等差数列

两个括号从第一项起互相对应,则变成(1990^2-1989^2)+(1988^2-1987^2)+..............+(2^2-1)=1990+1989+1987........3+2+1(等差数列)

楼主这个打错了吧
1990后面是1998？
核对下题目，试下用平方差公式吧
把前后括号里对应项相减

(1990^2+1998^2+...+2^2)-(1989^2+1987^2+... 计算(1990*1990+1998*1998+……+2*2)—（1989*1989+1987*1987+……+1）注：算式中的1990*1990之类的可以看做1990的平方. 1998(x-y)+1989(y-z)+1990(z-x)=0,1998^2(x-y)+1989^2(y-z)+1990^2(z-x)=1989,求z-y 1990/1+1990/2+1990/3+.+1990/1989 1990/1*2+1990/2*3+1990/3*4+...+1990/1988*1989+1900/1989*1990 1/1990+2/1990+3/1990+.+1990/1990等于多少,我要过程.拜托. 奥数题及答案1/1990+2/1990+3/1990+...+1990/1990 1998(x-y)+1989(y-z)+1990(z-x)=0,1998^2(x-y)+1989^2(y-z)+1990^2(z-x)=1989,求z-y的值? 急,1998/1*2+1998/2*3+1998/3*4+1998/4*5+1998/5*6, 1998+1997+1996-1995-1994-1993+1992+1991+1990-.+6+5+4-3-2-1=巧算 1990/1*2 + 1990/2*3 + 1990/3*4 +...1990/1989*1990 等于多少求简便运算计算:1990分之1十1990分之2…十1990分之1990 1998分之1+1998分之2+.+1998分之1997= 1/1998+2/1998+.1997/1998等于多少 1/1998+2/1998+.1997/1998等于多少计算2000*2^2000/(1999*2^1999-1998-2^1998) 1988(x-y)+1989(y-z)+1990(z-x)=0,1998^2(x-y)+1989^2(y-z)+1990^2(z-x)=1989,求z-y的值计算1999*(1998^2-1998+1)-1997*(1998^2+1998+1)急