已知函数fx=lg(1+x)/(1-x) 求使fx>0的x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:13:41
已知函数fx=lg(1+x)/(1-x) 求使fx>0的x的取值范围

已知函数fx=lg(1+x)/(1-x) 求使fx>0的x的取值范围
已知函数fx=lg(1+x)/(1-x) 求使fx>0的x的取值范围

已知函数fx=lg(1+x)/(1-x) 求使fx>0的x的取值范围
定义域1+x>0
x>-1
所以-10
f(x)>0
则lg(1+x)>0=lg1
1+x>1
所以0x>1则1-x<0
所以lg(1+x)<0
1+x<1
x<0,不符合x>1
所以0

  欲使 f﹙x﹚﹥0 必须﹙1+x﹚/﹙1-x﹚>1
  2x/﹙1-x﹚﹥0
  2x﹙x-1﹚<0
  ∴ 0<x<1