例2.已知圆和直线x-6y-10=0相切于(4,-1),且经过点(9,6).求圆的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:10:59
例2.已知圆和直线x-6y-10=0相切于(4,-1),且经过点(9,6).求圆的方程.

例2.已知圆和直线x-6y-10=0相切于(4,-1),且经过点(9,6).求圆的方程.
例2.已知圆和直线x-6y-10=0相切于(4,-1),且经过点(9,6).求圆的方程.

例2.已知圆和直线x-6y-10=0相切于(4,-1),且经过点(9,6).求圆的方程.
假设圆心为(m,n),因为点(4,-1),点(9,6)都是圆上的点,
所以圆心与这两个点的距离相等,
即(m-9)^2+(n-6)^2=(m-4)^2+(n+1)^2,
整理得到50-5m=7n,.1式
又因为圆和直线x-6y-10=0切于(4,-1),
所在经过(4,-1)的圆的直径所在方程为y+1=-6(x-4)
所以圆心(m,n)在式2的方程中,写成n+1=-6(m-4)).2式
由1式和2式得,
m=3,
n=5.
即圆心为(3.5)
进而求的圆的半径为根号37
所以圆的方程为(x-3)^2+(y-5)^2=37

例2.已知圆和直线x-6y-10=0相切于(4,-1),且经过点(9,6).求圆的方程. 已知直线y=x+b和圆x^2+y^2+2x-2y+1=0若直线和圆相切求直线的方程 已知直线x-my+3=0和圆x^+y^-6x+5=0 1当直线与圆相切时,求实数m的值 已知圆C和直线x-6y-10=0相切点(4,-1)且经过点(9,6)求圆方程. 已知圆C和直线x-6y-10=0相切点(4,-1)且经过点(9,6)求圆方程 已知圆和y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程 已知圆心在直线x-y-1=0上,且与直线4x+3y+14=0相切,且截直线3x+4y+10=0所得弦长为6的圆的方程 已知一个圆的圆心在直线2x+y=0上且与两直线4x-3y+10=0和4x-3y-30=0相切,求该圆的方程 已知圆的方程是直线x²+y²+6x=0,与斜率为2的直线相切,则满足条件的直线方程为 已知圆c,x2+y2-4x+6y+12=0,求过点a和圆心相切的直线方程 1、求过点(8,3)且和直线x=6及x=10相切的圆的方程2、已知圆C:x^2+y^2-2x-4y-13=0与圆C2:x^2+y^2-2x-6y+a^2+1=0相外切,且直线l(m+1)x+y-7m-7=0与圆C2相切,求m的值 已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值 一圆和已知圆X^2+Y^2-2X=0相切,并且和直线X+根号3Y=0相切于点M(3,-根号3),求圆的方程 已知圆方程x平方+y平方+4x-6y=0,直线y=3x+b,求当直线y=3x+b与圆相切时的直线方程 已知直线x+y-b=0与圆x²+y²=9相切,求b的值 当m为何实数时,直线x-my+3=0和圆x²+y²-6x+5=0 1.相交 2.相切 3.相离 已知直线ax+y-2=0和圆(x-1)²+y²=1相切,则实数a的值是 1.与直线x-2y-1=0相切与点(5,2)且圆心在直线x-y-9=0上的圆的方程2.已知圆c与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上.则圆C的方程