不等式-3<4x-4x平方≤0的解集是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:04:44
不等式-3<4x-4x平方≤0的解集是?

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不等式-3<4x-4x平方≤0的解集是?

不等式-3<4x-4x平方≤0的解集是?
-3<4x-4x²<0
4x²-4x-3<0
(2x)²-2·2x·1+1²-4<0
(2x-1)²<4
|2x-1|<2
①(2x-1)<2 ,②(2x-1)>-2
①(2x-1)<2 ,x<3/2
②(2x-1)>-2 ,x>-1/2
-1/2<x<3/2

-3<4x-4x<=0,先解一侧:4x²-4x-3>0,(2x-1)²>4,2x-1>2和2x-1<-2;
解之得-1/2再解另一侧:4x²-4x>=0,解之得:x>=1和X<=0;综合二者之解得原式的解集为:-1/2