计算(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:15:44
计算(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca),

计算(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca),
计算(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca),

计算(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca),
经过观察,发现三次方项都能保留,二次方交叉项均相消,一次交叉项完全保留,所以答案是a^3+b^3+c^3-3abc

原式=a³+ab²+ac²-a²b-abc-a²c+a²b+b³+bc²-ab²-b²c-abc+a²c+b²c+c³-abc-bc²-ac²
=a³+b³+c³-3abc

(a+b+c)1/2[(a+b)2+(b+c)2+(a+c)2]