已知奇函数f(x)的定义域为R,且以4为周期的周期函数,又f(1)=4,那么f{f(7)}等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:33:38
已知奇函数f(x)的定义域为R,且以4为周期的周期函数,又f(1)=4,那么f{f(7)}等于

已知奇函数f(x)的定义域为R,且以4为周期的周期函数,又f(1)=4,那么f{f(7)}等于
已知奇函数f(x)的定义域为R,且以4为周期的周期函数,又f(1)=4,那么f{f(7)}等于

已知奇函数f(x)的定义域为R,且以4为周期的周期函数,又f(1)=4,那么f{f(7)}等于
奇函数则f(0)=0
T=4
f(7)=f(-1+2×4)=f(-1)
奇函数
f(-1)=-f(1)=-4
所以f[f(7)]=f(-4)
=f(-4+4)
=f(0)
=0

f(7)=f(7-8)=f(-1)=-f(1)=-4
f[f(7)]=f(-4)=-f(4)=-f(4-4)=-f(0)=0