在△ABC中,AD是三角形的角平分线,已知∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求：△ABC的各内角度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:49:23

在△ABC中,AD是三角形的角平分线,已知∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求：△ABC的各内角度数
在△ABC中,AD是三角形的角平分线,已知∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求：△ABC的各内角度数

在△ABC中,AD是三角形的角平分线,已知∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求：△ABC的各内角度数
设∠BAC＝2X
∵AD平分∠BAC,∠BAC＝2X
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2＝X
∵∠B＝∠BAD
∴∠BAD＝X
∵∠ADC＝∠BAD+∠B
∴∠ADC＝2X
∵∠C＝∠ADC
∴∠C＝2X
∵∠ADC+∠C+∠CAD＝180°
∴2X+2X+X＝180°
X＝36°
∴∠BAC＝2X＝72°,∠C＝2X＝72°,∠B＝X＝36°

设∠B=x，∠C=y，则∠BAD=x，∠ADC=y.
在△ACD中，∠CAD=180°-∠C-∠ADC=180°-2y.
在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
(∠BAD+∠CAD)+∠B+∠C=180°
x+1...

全部展开

设∠B=x，∠C=y，则∠BAD=x，∠ADC=y.
在△ACD中，∠CAD=180°-∠C-∠ADC=180°-2y.
在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
(∠BAD+∠CAD)+∠B+∠C=180°
x+180°-2y+x+y=180°
2x=y
∵AD是三角形的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
x=180°-2y
联立{2x=y
{x=180°-2y
解得：{x=36°
{y=72°
即∠BAC=2x=72°，∠B=36°，∠C=72°

收起

如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图在三角形abc中,ad是角平分线如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 在三角形ABC中,AB>AC,AD是△ABC的角平分线.P是AD上的任意一点,求证AB-AC>PB-PC 在三角形ABC中,AB=AC.AD是高,AM是三角形ABC外角CAE的平分线,角ADC的平分线DN..如图在三角形ABC中,AD是角A的平分线,求证：AD平方=AB*AC-BD*DC 关于三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B图在这里在△ABC中,点O是△ABC的角平分线AD与角平分线BE的交点,若在三角形ABC中,AD为△ABC的角平分线,AB>AC.试说明AB+DC>BD+AC 在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形在△ABC中,AD是三角形的角平分线,∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求△ABC各内角的度数. 在△ABC中,AD是三角形的角平分线,已知∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求：△ABC的各内角度数