作业帮质量相等的甲、乙两个物体,密度之比是5：3．现将甲物体放入水中,乙物体放入密度为0.9×103kg／m3的液体中,静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是4：5,则( )． A．甲物体的密度为1.25×103 kg／m3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:24:31
质量相等的甲、乙两个物体,密度之比是5：3．现将甲物体放入水中,乙物体放入密度为0.9×103kg／m3的液体中,静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是4：5,则( )． A．甲物体的密度为1.25×103 kg／m3
质量相等的甲、乙两个物体,密度之比是5：3．现将甲物体放入水中,乙物体放入密度为0.9×103kg／m3的液体中,静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是4：5,则( )．
A．甲物体的密度为1.25×103 kg／m3
B．乙物体的密度为0.72×103kg／m3
C．甲、乙两物体排开液体的体积之比为4：5
D．甲、乙两物体排开液体的体积之比为l：1
质量相等的甲、乙两个物体,密度之比是5：3．现将甲物体放入水中,乙物体放入密度为0.9×103kg／m3的液体中,静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是4：5,则( )． A．甲物体的密度为1.25×103 kg／m3
答案：A
解析：
甲、乙两个物体质量之比是1：1,密度之比是5：3,所以,体积之比：
v甲：v乙＝3：5
如果两个物体都是浸没的,那么浮力之比为：
F甲：F乙＝ρ水gv甲：ρ液gv乙＝1×3：0.9×5＝2：3＝4：6,
而实际浮力为4：5,即明显乙受的浮力要小.
如果都是漂浮的,那么浮力之比等于重力之比,为,1：1
因此,只能一个浸没,一个不浸没.
即甲浸没,乙漂浮.
F甲=ρ水gv甲=1.0×10^3×V1×g=4F
F乙=ρ液gv排=0.9×10^3×V2×g=5F
两式化简,得：V1=0.72V2
所以,C、D都不对
而上式中求出的排开液体的体积比：V1=0.72V2
显然,乙物体并没有完全侵入水中
否则体积比不会变大,也就是说乙是漂浮在液体上的
那么,可以验证上面的结论：
①ρ乙＜0.9×10^3
②F乙=ρ乙×v2×g=0.9×10^3×V2×g,则乙的密度ρ乙=0.9×10^3×（V2/v2）
先假定甲完全甲浸入液体：
则可得：乙的密度=0.9×10^3×（1/1.2）=0.75×10^3kg/m^3
该答案与结论相符,可以取,
根据甲乙密度比：5：3,可得甲的密度=乙的密度×（5/3）=1.25×10^3kg/m^3
再假定甲也未完全浸入液体：
则甲也是漂浮在液体上的,那么F甲=ρ甲×v1×G
由于质量相同,所以浮力应该相同,与题中浮力比为4：5相矛盾
则此假设不成立