已知f(x)=ln(e^x+a)为奇函数,g(x)=λf(x).(1)求实数a的值.(2)若g(x)≤xlog2 X 在x∈[2,3]上恒成立,求λ的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 07:06:58
已知f(x)=ln(e^x+a)为奇函数,g(x)=λf(x).(1)求实数a的值.(2)若g(x)≤xlog2 X 在x∈[2,3]上恒成立,求λ的取值范围.

已知f(x)=ln(e^x+a)为奇函数,g(x)=λf(x).(1)求实数a的值.(2)若g(x)≤xlog2 X 在x∈[2,3]上恒成立,求λ的取值范围.
已知f(x)=ln(e^x+a)为奇函数,g(x)=λf(x).
(1)求实数a的值.
(2)若g(x)≤xlog2 X 在x∈[2,3]上恒成立,求λ的取值范围.

已知f(x)=ln(e^x+a)为奇函数,g(x)=λf(x).(1)求实数a的值.(2)若g(x)≤xlog2 X 在x∈[2,3]上恒成立,求λ的取值范围.
f(x)=ln(e^x+a)为奇函数
f(-x) = -f(x)
ln[e^(-x) + a] = - ln(e^x + a)
ln[e^(-x) + a] = ln[1/(e^x + a)]
1/e^x + a = 1/(e^x +a)
两端去分母
e^x +a + a*e^x * (e^x + a) = e^x
a * [ 1 + e^x (e^x + a) ] = 0
对于任意x ,上式始终成立,所以
a = 0
------------
g(x) = λ f(x) = λ ln(e^x) = λx
g(x)≤xlog(2) x
λx ≤ x log(2) x
x∈[2,3] > 0 ,所以
λ ≤ log(2) x
在x∈[2,3]上
log(2) x ≤ log(2) 2 = 1
因此
λ≤1

已知f(x)=In(e^x+a)为奇函数 f(x)=ln(e的x次方+2a)-ax若f'(x)为奇函数,求a的值 已知函数f(x)=e^x+ae^-x为奇函数择a的值为? 已知函数f(x)=ln[(e^x)+a]{a为常数}是实数集R上的奇函数,函数g(x)=bf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数 已知函数f(x)=ln(e^x +a)是实数集R上的奇函数,求a的值谁知道的解答一下.紧急紧急~谢谢 已知f(x)=1/(e^x-1)+1/2,求证f(x)为奇函数. 已知f(x)=ln(e^x+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x)(1)求实数a的值(2)若g(x)≤xlog₂x在x∈[2,3]上恒成立,求λ的取值范围 已知f(x)=ln(e^x+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x)1)求实数a的值(2)若g(x)≤xlog₂x在x∈[2,3]上恒成立,求λ的取值范围 已知f(x)=ln(e^x+a)为奇函数,g(x)=λf(x).(1)求实数a的值.(2)若g(x)≤xlog2 X 在x∈[2,3]上恒成立,求λ的取值范围. 已知函数f(x)=ln(e^x+a)(a为常数,e是自然对数的底数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数(1)求a值 已知f(x)=e^x-e^-x-2x证明f(x)是奇函数 已知函数f(x)=kx+ln(e^x+1)为偶函数,求K值 已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a= 已知f(x)=sin(x-a)+cos(x-a)为奇函数,则a为多少? 函数f(x)=ln(e^x+a)求导, 证明函数f(x)=ln【x+√(x^2+1)】为奇函数 已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1) (1)证明f(x)为奇函数.(2)若f(x)=ln(2+根号5,求x的值 nn,mnm,m已知函数f(x)=ln(ex+a)(e是自然对数的底数,a为常数)是实数集R上的奇函数,若 函数f(x)=lnx-f(x)(x2-2ex+m)在(0, +∞)上有两个零点,则实数m的取值范围是