已知rt△ABC中,a,b为直角边c为斜边,h为斜边上的高,求证:1/a,1/b,1/c为边的三角形是直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:21:42
已知rt△ABC中,a,b为直角边c为斜边,h为斜边上的高,求证:1/a,1/b,1/c为边的三角形是直角三角形.

已知rt△ABC中,a,b为直角边c为斜边,h为斜边上的高,求证:1/a,1/b,1/c为边的三角形是直角三角形.
已知rt△ABC中,a,b为直角边c为斜边,h为斜边上的高,求证:1/a,1/b,1/c为边的三角形是直角三角形.

已知rt△ABC中,a,b为直角边c为斜边,h为斜边上的高,求证:1/a,1/b,1/c为边的三角形是直角三角形.
本题有误:1/a,1/b,1/h为边的三角形是直角三角形.
证:
1/a²+1/b²=(a²+b²)/a²b²=c²/a²b²
hc=ab
h=ab/c
所以
1/a²+1/b²=1/h²

1/a,1/b,1/h为边的三角形是直角三角形.

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ΔABC是直角三角形,∴a^2+b^2=c^2
又由面积公式得1/2ab=1/2ch
∴an=ch
又(1/a)^2+(1/b)^2
=(a^2+b^2)/(ab)^2
=c^2/(ch)^2
=1/h^2,
∴以1/a、1/b、1/h为边的三角形是直角三角形。

“求证:1/a,1/b,1/c为边的三角形是直角三角形”这句话中的1/c应为1/h
根据题意:a²+b²=c² a:h=c:b ab=ch
(1/a)²+(1/b)²=(a²+b²)/a²b²=c²/c²h²=(1/h)²

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“求证:1/a,1/b,1/c为边的三角形是直角三角形”这句话中的1/c应为1/h
根据题意:a²+b²=c² a:h=c:b ab=ch
(1/a)²+(1/b)²=(a²+b²)/a²b²=c²/c²h²=(1/h)²
所以:以1/a、1/b、1/h为边的三角形是直角三角形,且1/a、1/b分别为直角边,1/h为斜边

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斜边高为CD,
三角形ACD和ABC相似,
CD:BC=AC:AB,
h:a=b:c,
h=a*b/c,
h^2=(a*b/c)^2,
a^+b^2=c^2,
(1/a)^2+(1/b)^2=(a^2+b^2)/(a*b)^2
=c^2/(a*b)^2
=(c/a*b...

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斜边高为CD,
三角形ACD和ABC相似,
CD:BC=AC:AB,
h:a=b:c,
h=a*b/c,
h^2=(a*b/c)^2,
a^+b^2=c^2,
(1/a)^2+(1/b)^2=(a^2+b^2)/(a*b)^2
=c^2/(a*b)^2
=(c/a*b)^2
=(1/h)^2
以a分之一b分之一h分之一为边的三角形是直角三角

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已知在Rt△ABC中,c为斜边长,a,b为直角边长,求证:log2[1+(b +c)/a]+log2[1+(a-c)/b]=1 在rt△abc中a,b,为两直角边,c为斜边若a+b=13,c=11.则三角形ABC的面积为--------- 已知rt△ABC中,a,b为直角边c为斜边,h为斜边上的高,求证:1/a,1/b,1/c为边的三角形是直角三角形. 已知在Rt△ABC中,a,b为两条直角边,c为斜边,且a,b满足:9-6b+b²+√(a+b-7)=0,求斜边c上的高h? 在Rt△ABC中,a、b为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10,则其斜边上的高为? 在Rt△ABC中,斜边为c,两条直角边为a,b,则c/a+b的取值范围是(要详细过程) 一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等已知Rt三角形ABC和Rt三角形A'B'C'中,AE,A'E,CD,C'D'是中线.且AE=A'E’,CD=C'D'求证:Rt三角形ABC全等于Rt三角形A'B'C'注:CD为Rt三角形A 在rt三角形abc中,a,b 为直角边,c为斜边,若a加b等于5,c等于根号13,三角形abc面积为 在 rt三角形abc中,∠c=90°,a、b分别为直角边,c为斜边、已知a:b= 3:4且c=10 ,则 s三角形abc=?用勾股 定理 、、 RT△ABC中,两直角边为3、4cm,RT△A'B'C'中,斜边为25cm,一条直角边为15cm,两个直角三角形相似吗? 已知Rt三角形abc中,角acb=90°,角a=35°,已直角顶点c为旋转中心,将三角形abc.已知Rt三角形abc中,角acb=90°,角a=35°,已直角顶点c为旋转中心,将三角形旋转到三角形DEC的位置,斜边DE恰好过点b,直角边cd 在Rt三角形ABC中,a,b为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10,则三角形ABC的面积是多少? 在Rt△ABC中,两直角边分别为3cm,4cm;在Rt△A'B'C'中,斜边为25cm,一条直角边为在Rt△ABC中,两直角边分别为3cm、4cm;在Rt△A’B’C’中,斜边为25cm,一条直角边为15cm,问这两个三角形相似吗?为什么? 已知,rt△ABC中,∠C=90°,若两条直角边的长分别为a,b,斜边长为c,则直角三角形的内切圆半径是多少求解答 Rt三角形ABC中,角C=90度,a丶b分别为直角边,c为斜边.已知a:b=1:2,c=5,则a= 在Rt△ABC中∠C=90°,c为斜边,a.b为直角边,则化简根号[a-b+c]^2-2|c-a-b|的结果为__________? 】在RT△ABC中,∠C=90°,c为斜边,a、b为直角边,化简根号a-b+c的平方-2|c-a-b|的结果为___思路也OK哟~ 已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°两直角边的和为14,求这个直角三角形的三边长