设a为实数,函数f(x)=3分之一x立方-ax平方+(a方-1)x;当a=1时,求函数f(x)的极值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:33:29

设a为实数,函数f(x)=3分之一x立方-ax平方+(a方-1)x;当a=1时,求函数f(x)的极值
设a为实数,函数f(x)=3分之一x立方-ax平方+(a方-1)x;当a=1时,求函数f(x)的极值

设a为实数,函数f(x)=3分之一x立方-ax平方+(a方-1)x;当a=1时,求函数f(x)的极值
求这个三次函数的导数：f'(x)=x^2-2x ,令f'(x)=0,解得x=0或x=2
当x0,f(x)单调递增
所以f(x)的极大值为f(0)=0,极小值为f(2)=-4/3

对函数求导数，f'(x)=x的平方-2ax +（a方-1），然后把a=1代进去，f'(x)=x^2-2x ，

令f'(x)=0，解得x=0或x=2，然后分段讨论，

当x<0时，f'(x)>0，f(x)单调递增

当0<x<2时，f'x)<0，f(x)单调递减

当x>2时，f(x)>0，f(x)单调递增，能得到如下图形

可以看出，在x=0处，函数有极大值，f(0)=0，在x=2处，函数有极小值，f(2)=-4/3

图只是示意一下，能做出你这道题，但是究竟要画成什么样，还要细究，能看懂就行了，意思一下，类似余弦曲线cos的

这个的极值，你要用到导数，原理如下
对函数f（x）求导，f(x)=0的点，就是函数的极值点，能取到极值的就在这些点，然后你求出极值点所对应的f(x),做比较，取最大最小的就行，具体没有这么简单，我把有关这方面的具体步骤给你，你照做
http://baike.baidu.com/view/3237470.htm#5...

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设a为实数,函数f(x)=3分之一x立方-ax平方+(a方-1)x;当a=1时,求函数f(x)的极值设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为设a为实数,函数f(x)=x2+｜x-a｜+1(x是实数),求f(x)的最小值. 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,...设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,a+2)内为增函数设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a的极值是设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值! 设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=x的3次方－x的2次方－x+a 求函数f(x)的极值设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/ 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f（x）最小值设a为实数,函数f(x)=x│x-a│,其中x∈R,判断函数奇偶性设a为实数,函数f(x)=x的3次方-x的平方-x+a求f(x)的极值,求过程设函数f（x）=x²+(a+1)x+a/x为奇函数,则实数a= 设a为实数,函数f(x)=2x的平方+(x-a)×(x-a)的绝对值设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值.