作业帮设p为素数,n为任意自然数.求证：(1+n)^p-n^p-1 能被p整除.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:44:22
设p为素数,n为任意自然数.求证：(1+n)^p-n^p-1 能被p整除.
设p为素数,n为任意自然数.求证：(1+n)^p-n^p-1 能被p整除.
设p为素数,n为任意自然数.求证：(1+n)^p-n^p-1 能被p整除.
费马小定理,对任意自然a, p 有 a^p≡a (mod p)
因此 (1+n)^p-n^p-1≡n+1-n-1≡0 (mod p)
因此能被p整除
(1＋n)^P=（n＋1)^p，按照二项式定理展开，其第一项就是n^p，后面还有n项，其中的n－1项都含有p，但最后一项是1，则：(1＋n)^p－n^p－1最后剩下n－1项，每项都含有p，当然可以被p整除。(二项式定理的书写这里就不写了)
设p为素数,n为任意自然数.求证：(1+n)^p-n^p-1 能被p整除.
设n为正整数,p为素数,n|p-1,p|n^3-1.求证：4p-3是完全平方数.
设p为正素数,求证根号p为无理数
设n为自然数,x为任意实数,求证:[[x]/n]=[x/n]
设p为大于五的素数,求证240整除（p的四次方-1）
求证n与2n之间存在素数 n为大于等于2的自然数
设n为自然数,求证：{(√n)+(√n+1)}={(√4n+2)}
matlab题：素数.一个自然数是素数,且它的各位数字位置经过任意对换后仍为素数,则称为绝对素数.试求所有的两位绝对素数.for i=1:9;j=0:9;m=10*i+j;n=10*j+i;for k=2:m/2 p=2:n/2if mod(m,k)~=0&mod(n,k)~=0disp(m)怎
设m,n,p均为自然数,适合m
如图,设P为三角形ABC内任意一点,求证:1/2
有一些素数p=541,577等满足∶当a是任意自然数时a^((p-1)/2)均能够被p整除.称类素数这样的素数都是4n+1形式的素数.注意普通的素数p只能够满足a^p-a被p整除.这样的素数是否有无穷多个?标题有误，
VFP!编一程序,判断自然数n是否为素数(素数是只能被1和它本身整除的数
一些素数p=541;577等满足∶当a是任意自然数时a^((p+1)/2)-a均能被p整除,称类素数可以证明,满足上述条件的整数p都是4n+1形式素数.我发现随4n+1形式素数值的变大,成为类素数的机会也在迅速增加,
整数n>1.且|1!,,,.,除以n的余数互不相同.求证：n为素数.
设n为自然数,求证1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n)>4n/(4n+1)用柯西不等式证明
设n为自然数,求证n+1分之1+n+2分之1+n+3分之1+...+3n分之1大于4n+1分之4n
设f(n)为关于n(n∈N)的k次多项式,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,对于任意正整数n,an+Sn=f(n)都成立(1)若k=0,求证:{an}为等比数列(2)确定所有自然数k,使数列{an}成等差数列
设G为有限群,阶为N,N=p*q,p,q均为素数,证明G为循环群.