一元二次不等式ax方+bx+2>0的解集是(-½,⅓),则a-b等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:07:02
一元二次不等式ax方+bx+2>0的解集是(-½,⅓),则a-b等于?

一元二次不等式ax方+bx+2>0的解集是(-½,⅓),则a-b等于?
一元二次不等式ax方+bx+2>0的解集是(-½,⅓),则a-b等于?

一元二次不等式ax方+bx+2>0的解集是(-½,⅓),则a-b等于?
即有ax^2+bx+2=0的解为-½,⅓
所以原式等价于(x-1/2)(x+1/3)=0
即为x^2 - 1/6x - 1/6 = 0
所以b/a=-1/6
2/a=-1/6
因为a为负值
故解得a=-12 b=2

由解集知:a<0,对应方程两根为-1/2和1/3
所以-1/2+1/3=-b/a
(-1/2)*1/3=2/a
解得a=-12,b=2,a-b=-14

不等式ax²+bx+2>0的解集是{x|-1/2则:-1/2、-1/3是方程ax²+bx+2=0的两个根,则:
x1+x2=-(b/a) =====>>>> b/a=5/6
x1x2=2/a =========>>>>> 2/a=1/6
解得:a=1/12,b=5/72
则:a-b=1/12-5/72=1/72

取等号,-0.5与1/3就是方程的两个根。X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a,解得a=12,b=-2,答案是14

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