在三角形ABC中,一直a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:41:30
在三角形ABC中,一直a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边长?

在三角形ABC中,一直a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边长?
在三角形ABC中,一直a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边长?

在三角形ABC中,一直a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边长?
a+c=2b
a-b=4>0
所以 a是最大的
a²=b²+c²-2bccos120°
a²=b²+c²+bc (1)
a-b=4 (2)
a+c=2b (3)
有(2)(3)
a=b+4,c=b-4
代入(1)
(b+4)²=b²+(b-4)²+b(b-4)
2b²-20b=0
∴ b=10
∴ a=14,b=10,c=6