求函数y=e^cosx的导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 19:46:14

求函数y=e^cosx的导数
求函数y=e^cosx的导数

求函数y=e^cosx的导数
y‘=e^cosx*（-sinx）

y‘=e^cosx*（-sinx）

负的sinx乘以e^cosx

Y=e^cosx Y'=e^cosx*(cosx)' =-sinxe^cosx

公式1：(e^x)' = e^x ( * x')
公式2：(cosx)' = -sinx ( * x')
令u = cosx，有公式1得：
y' = (e^u)' = e^u * u'
带入u = cosx，得
y' = e^cosx * (cosx)'
由公式2，得：
y' = e^cosx * (-sinx) = -sinx * e^cosx

这里可以看作是是f(u)的倒数，其中f(u)=e^u,u=cosx,有复合函数倒数定义可知，f(u)'=u'*e^u=cosx'*e^cosx=-sinxe^cosx

求函数y=e^cosx的导数求函数的导数 Y=e^cosx 已知复合函数y=e^cosx求导数y' 求函数y=arcsin(sinx)的导数cosx/|cosx|如题,求y的导数, 求下列函数的二阶导数（1）y=e^√x(2)y=(e^x)cosx 求下列函数的导数：y=sinx/(1+cosx) y=e^tan2x1) y=sinx/(1+cosx) 2) y=e^tan2x 求y=ln cosx+e^x2的导数求y=e^x*cosx的n阶导数求y=cosx^cosx的导数求函数y=e^-xcosx的二阶及三阶导数y'=e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx)=e^(-x)(cosx+sinx) 提问：为什么不是e^(-x)(cosx-sinx)?y''=e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx+cosx)=2e^(-x)sinx 提问：三阶导数是如何求解的?我的解题思路如下：y''=[e y=（1-cosx）/sinx 求函数的导数求函数的导数:y=根号1+cosx^2 求函数y=x^2/cosx的导数求函数y=cosx^4的导数求函数y=1/cosx的导数求函数y=1/1-cosx的导数求函数y=cosx分之x2的导数求函数y=ex cosx 的二阶导数