求函数sin(2x+5)的导数步骤要详细为什么sin(2x+5)'=cos(2x+5)*(2x+5)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:38:20
求函数sin(2x+5)的导数步骤要详细为什么sin(2x+5)'=cos(2x+5)*(2x+5)

求函数sin(2x+5)的导数步骤要详细为什么sin(2x+5)'=cos(2x+5)*(2x+5)
求函数sin(2x+5)的导数
步骤要详细
为什么sin(2x+5)'=cos(2x+5)*(2x+5)

求函数sin(2x+5)的导数步骤要详细为什么sin(2x+5)'=cos(2x+5)*(2x+5)
sin(2x+5)'
=cos(2x+5)*(2x+5)'
=cos(2x+5)*2
=2cos(2x+5)

设y=2x+5,则有sin(2x+5)=siny
【sin(2x+5)】'=sin 'y=y'.cosy=(2x+5)'cosy=2cosy=2cos(2x+5)

sin函数的导数是cos,复合函数的倒数是从里到外以此求导,因此答案是:
令y=2x+5;
原式=cosy*y';
又因为y'=2;
所以
原式=cos(2x+5)*2
=2cos(2x+5)

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