已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:54:25

已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间
已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间

已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间
f(x)=(sinx+cosx)^2-2sin^2x
=sinx^2+cos^2+2sinxcosx-2sin^2x
=cos^2x-sin^2x+sin2x
=cos2x+sin2x
=√2sin（π/4+2x）
单调递减区间
2Kπ+π/2≤π/4+2x≤（2K+1）π+π/2
2Kπ+π/4≤2x≤2Kπ+5π/4
Kπ+π/8≤x≤Kπ+5π/8

f(x)=(sinx+cosx)^2-2sin^2x
=1+2sinxcosx-2(1-cos2x)/2
=2sin2x+2cos2x
=2√2sin(2x+π/4)
当2kπ+ π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2，即kπ+ π/8≤x≤kπ+5π/8 时，
f(x)单调递减
=>f(x)的单调递减区间为：【kπ+ π/8，kπ+5π/8】

已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是? 已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方x 已知函数f(x)满足f(sinx)=cos2x,则f(cosπ/4)= 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2求f(x)最小正周期已知f(x)=cos²x-sinx+1,求该函数的最大值和最小值设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1 已知函数f(x)=sinx/根号（1+cos²x),判断它的奇偶性. 已知函数f(x)=sinx+cos (1)求f(0)的值已知f(x)=sin x+cos x (1)求f（0）的值已知X∈R,求函数f(x)=(sinx+3)(cos)已知X∈R,求函数f(x)=(sinx+3)(cosx-3)的值域已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2求最小正周期求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 急!已知函数f(x)=sinx+cos(x-派/6),x∈R 求f(x)的最大值已知向量a=(sinx+2cosx,3cos).b=(sinx,cos),f(x)=a乘b 求函数f(x的最大值已知函数f(x)=2cos^2x-(sinX+cosX)^2,求f(x)最小正周期已知函数f(x)=sinx分之1+cos(x+6分之排).求f(x)的定义域. 已知函数f（x）=f'（π/4）cos+sinx,则f（π/4）=?