线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零书上有一步写着A(A^T-E^T)的行列式=A的行列式乘以A-E的行列式,为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:16:11
线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零书上有一步写着A(A^T-E^T)的行列式=A的行列式乘以A-E的行列式,为什么?

线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零书上有一步写着A(A^T-E^T)的行列式=A的行列式乘以A-E的行列式,为什么?
线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零
书上有一步写着A(A^T-E^T)的行列式=A的行列式乘以A-E的行列式,为什么?

线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零书上有一步写着A(A^T-E^T)的行列式=A的行列式乘以A-E的行列式,为什么?
|A(A^T-E^T)|
= |A||A^T-E^T|
=|A||(A-E)^T|
=|A||A-E|
注:知识点 |A^T|=|A|.

|A(A^T-E^T)|
= |A||A^T-E^T|
=|A||(A-E)^T|
=|A||A-E|

注:知识点 |A^T|=|A|.

已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵. 线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵 线性代数证明：已知A是n阶正交矩阵,若ⅠAⅠ＝1,证明当n为奇数时,ⅠE-AⅠ＝0 正交矩阵上式如何相等其中A为2n+1阶正交矩阵 线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E-A)(E+A)^(-1)是正交矩阵.注,(E+A)^(-1)表示(E+A)的逆 n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 线性代数问题,已知A为2n+1阶正交矩阵且|A|=1,证A必有特征值1 线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E+A)^(-1）（E一A)是正交矩阵. 线性代数 正交矩阵是否是对称矩阵? 线性代数：设A和B都是n阶正交矩阵,则在下列方阵中必是正交矩阵的是：请给出证明, 线性代数A是实正交矩阵,-1是A的特征值,证明A是第二类正交矩阵 A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵 线性代数问题 A和B 是正交矩阵,是证明A*B也是正交矩阵. 线性代数问题 A和B 是正交矩阵,证明A∧TB也是正交矩阵. 线性代数题12证明:(1)设A*A-2A-4E=0证明 A+E可逆,且求(A+E)的-1次方(2)已知A和B为同阶正交矩阵,证明:AB为正交矩阵 线性代数问题 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交线性代数问题 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交矩阵 线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零书上有一步写着A(A^T-E^T)的行列式=A的行列式乘以A-E的行列式,为什么?