求解一道线性代数行列式的数学题丨2 4 5丨丨5 5 2丨丨5 9 7丨已知255,459,527都能被17整除,证明上3阶行列式 能够被17整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:50:41
求解一道线性代数行列式的数学题丨2 4 5丨丨5 5 2丨丨5 9 7丨已知255,459,527都能被17整除,证明上3阶行列式 能够被17整除

求解一道线性代数行列式的数学题丨2 4 5丨丨5 5 2丨丨5 9 7丨已知255,459,527都能被17整除,证明上3阶行列式 能够被17整除
求解一道线性代数行列式的数学题
丨2 4 5丨
丨5 5 2丨
丨5 9 7丨
已知255,459,527都能被17整除,证明上3阶行列式 能够被17整除

求解一道线性代数行列式的数学题丨2 4 5丨丨5 5 2丨丨5 9 7丨已知255,459,527都能被17整除,证明上3阶行列式 能够被17整除
将其化简得 2 0 0
5 5 2 行列式按行(列)展开的公式 2x丨5 2丨=2x(25-8)=2x17
0 4 5 4 5丨
故该3阶行列式 能够被17整除

把行列式直接算出来是 70+225+40-125-36-140=34
然后34能被17整除