作业帮绝对值不等式的解法,还有一元二次不等式解法呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:39:10
绝对值不等式的解法,还有一元二次不等式解法呢?
绝对值不等式的解法,还有一元二次不等式解法呢?
绝对值不等式的解法,还有一元二次不等式解法呢?
采用假设法,比如：
绝对值不等式：Ix-1I+Ix+2I>3
当x<-2时上式可变为-（x-1)-（x+2）>3解得x<-2满足条件
当-2
当x>1时上式可变为（x-1)+（x+2）>3解得x>1满足条件
综上x<-2或x>1
一元二次不等式：x^2-3x+2>0
首先上式化简为（x-1)（x-2)>0
当x<1时,x-1<0,x-2<0,那么（x-1)(x-2)>0成立
当1
当x>2时,x-1>0,x-2>0,那么（x-1)(x-2)>0成立
综上：x<1或x>2
解决与绝对值有关的问题（如解绝对值不等式，解绝对值方程，研究含有绝对值符号的函数等等），其关键往往在于去掉绝对值的符号。而去掉绝对值符号的基本方法有二。
以下，具体说说绝对值不等式的解法：
其一为平方，所谓平方，比如，|x|=3，可化为x^2;=9，绝对值符号没有了！
说到“平方法”。不等式两边可不可以同时平方呢？一般来说，有点问题。比如5>3，平方后，5^2;>3^2;，...
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解决与绝对值有关的问题（如解绝对值不等式，解绝对值方程，研究含有绝对值符号的函数等等），其关键往往在于去掉绝对值的符号。而去掉绝对值符号的基本方法有二。
以下，具体说说绝对值不等式的解法：
其一为平方，所谓平方，比如，|x|=3，可化为x^2;=9，绝对值符号没有了！
说到“平方法”。不等式两边可不可以同时平方呢？一般来说，有点问题。比如5>3，平方后，5^2;>3^2;，但1>-2，平方后，1^2;<(-2)^2;。 事实上，本质原因在于函数y=x^2;在R上不单调。但我们知道，y=x^2;在R+上是单调递增的，因此不等式两边都是非负时，同时平方，不等号的方向不变，这是可以的。这里说到的单调性的问题，是高一,二数学的重点内容，现在不明白可以跳过，到时候可一定要用心听! 有初中数学的基础，也应该明白，对两个非负数来说，大的那个数，它的平方也相应会大一些;反过来，平方大一些的数，这个数本来也会大一些。比如|2x-1|≥1，两边同时平方，可得(2x-1)^2;≥1，整理得4x^2;-4x≥0，即4x(x-1)≥0，因此x≤0或x≥1。
其二为讨论，所谓讨论，即x≥0时，|x|=x ；x<0时，|x|=-x，绝对值符号也没有了！
说道讨论“。就是令绝对值中的式子等于0，分出X的段，然后根据每段讨论得出的x值，取交集，综上所诉即可。
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分情况 x
可以用数来假设。但是要注意。分类。比如说可以是负数。正数、0.都要列举出来。想到。一元二次解法。只要了解一元一次方程解法、举一反三就行啦