判断函数y=2sin2x在区间[π/4,3π/4]上是增函数还是减函数,并指出函数的最大值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:09:57

判断函数y=2sin2x在区间[π/4,3π/4]上是增函数还是减函数,并指出函数的最大值.
判断函数y=2sin2x在区间[π/4,3π/4]上是增函数还是减函数,并指出函数的最大值.

判断函数y=2sin2x在区间[π/4,3π/4]上是增函数还是减函数,并指出函数的最大值.
因为x∈[π/4,3π/4]
则2x∈[π/2,3π/2]
因为y=sinx在区间[π/2,3π/2]上是减函数
所以函数y=2sin2x在区间[π/4,3π/4]上是减函数
最大值是ymax=2sin(2*π/4)=2
最小值是ymin=2sin(2*3π/4)=-2

用求导的方法;是减函数

f(x)=2sinxcos(x+60°)+√3(cosx)^2+sinxcosx
=2sinxcos(x+60°)+2cosx(√3/2cosx+1/2sinx)
=2sinxcos(x+60°)+2cosxsin(x+60°)
=2sin(2x+60°)
周期T=360°/2=180° 最大值2 最小值-2 360°K-90°≤2x+60°≤360°K+90°（K∈Z）==＞180°K-75°≤x≤180°K+15°

x属于[π/4,3π/4] 2x属于[π/2,3π/2] 根据图像可知，sin2x在2x属于[π/2,3π/2]区间上是减函数所以函数y=sin2x在x属于[π/4,3π/4]上是减函数所以是减函数最大值是当x=π/2时，y=2 最小值是x=3π/4, y=-2

判断函数y=2sin2x在区间[π/4,3π/4]上是增函数还是减函数,并指出函数的最大值. 、已知函数y=log1/2(1/2sin2x) 求它的定义域,值域以及在什么区间是增函数,并且判断它的奇偶性,周期性已知函数y=log1/2（1/2sin2x）.（1）求它的定义域.（2）判断它的奇偶性.（3）判断它的周期性.（4）求它的值域以及在什么区间上是增函数. 函数y=2^(sin2x)的单调增区间是数学题函数y=sin2x+cos4x的周期为,函数y=ln(x-1)在区间( )内有界.函数y=sin2x+cos4x的周期为 A.πB.2πC.3πD.4π函数y=ln(x-1)在区间( )内有界.A.(2,+∞)B.(1,+∞)C.(1,2)D.(2,3) 函数y=sin2x+cos2x在x∈[0,π/2]上的单调递增区间是? 函数Y=X-SIN2X在[0,π]上的单调增区间已知函数y=3/2sin2x-√3/2cos2x.(1)求函数的单调递减区间；(2)求函数在[0,π/2]上的值域(3)简述y=sin2x到该函数图像的变换过程. 方程sin2x=cosx在区间（0,2π）内的解为?和函数y=4-3sinx-cos^2x的最小值为函数y=log1/2（sin2x+cosx）的递减区间那个sin2x+cosx 是真数, 求函数y=sin2x-sin(2x-π/3)的一个单调递增区间已知函数y＝log1／2（ sin2x／2） 1 .求定义域值域及在什么区间上是增函数 2 .判断奇偶性 3 .判断周期性已知函数y＝log1／2（ sin2x／2）1 .求定义域值域及在什么区间上是增函数2 .判断奇偶性3 . 求下列函数的单调递增区间 y=-sin2x y=sin(π/3-2x）函数y=sin2x+根号3cos2x的单调区间求函数y=sin2x+cos2x的单调递减区间函数y=sin2x的单调递减区间是, 求函数y=sin2x的单调递增区间 y=x+|sin2x|确定函数单调区间