(arctanx-sinx)/x*x*x的x趋于0时的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:15:17
(arctanx-sinx)/x*x*x的x趋于0时的极限

(arctanx-sinx)/x*x*x的x趋于0时的极限
(arctanx-sinx)/x*x*x的x趋于0时的极限

(arctanx-sinx)/x*x*x的x趋于0时的极限
过程省去limx-->0
(arctanx-sinx)/x*x*x
=[1/(1+x²)-cosx]/3x²(洛必达法则)
=[1-x²-1+2sin²(x/2)]/3x² (1/(1+x²)展开,cosx=1-2sin²x/2)
=(-x²+2*x²/4)/3x² (sinx/2和x/2为等价无穷小)
=(-1/2)/3
=-1/6
希望对你有所帮助

lim(x→0) (arctanx-sinx)/x^3
=lim(x→0) [1/(1+x^2)-cosx]/(3x^2)
=lim(x→0) [1-(1+x^2)*cosx]/[(3x^2)*(1+x^2)]
=lim(x→0) [1-(1+x^2)*cosx]/(3x^2)
=lim(x→0) [-2xcosx+(1+x^2)*sinx]/(6x)
=lim(x→0) [-2cosx+2xsinx+2xsinx+(1+x^2)*cosx]/6
=(-2+2)/6
=0

ln(1+x^2)在x趋于0的时候等价于x^2, 所以分母x*[ln(1+x^2)]^2等价于x^5. 此时分子分母同时求导，使用洛比达法则。分子(arctanx-arcsinx)求导

lim(arctanx/sinx) x－>0 lim(x+sinx)/(3x-arctanx)(x趋于无穷） lim(x趋向0)(arctanx-x)/sinx^3 lim(x趋向0)arctanx-sinx/x^3 x→∞,求(arctanx+sinx)/2x的极限,limx→∞,(arctanx+sinx)/2x的极限是什么, (arctanx-sinx)/x*x*x的x趋于0时的极限 f(x)={(1-e^sinx)/arctanx/2 ,x>0 ;ae^2x,x 请问{[arctanx-sinx]/[x*x*x]},x趋向于0 如何计算? 怎样证|arctanX/X| 求x趋近于无穷大时(x-sinx)/(x+arctanx)的极限 lim(x+arctanx)/(x-arctanx) (x→∞) 求x趋近于0时的极限：(sinx-arctanx)/(tanx-(e^x+1))如题.分子为sinx-arctanx分母为tanx-(e^x-1) 第一题是:∫sinx/(1+sinx)dx第二题是:∫x(arctanx)^2 dx 用洛必达法则求X趋向于0时求（x-sinx）/x·sinx·arctanx的极限 arctanx减sinx除以x的三次方的极限,x趋近于零 极限X趋于0时arctanx-sinx/ln(1+x^3)=? 求详解 大学数学极限lim x趋近0　[(sinx)^2*sin1/x]/arctanx 为什么arctan(-x)=-arctanx