△ABC中,BC上有一点D,BD:DC=1:3,F是AD的中点,BF的延长线交AC于点E,求AE:AC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:28:17
△ABC中,BC上有一点D,BD:DC=1:3,F是AD的中点,BF的延长线交AC于点E,求AE:AC的值

△ABC中,BC上有一点D,BD:DC=1:3,F是AD的中点,BF的延长线交AC于点E,求AE:AC的值
△ABC中,BC上有一点D,BD:DC=1:3,F是AD的中点,BF的延长线交AC于点E,求AE:AC的值

△ABC中,BC上有一点D,BD:DC=1:3,F是AD的中点,BF的延长线交AC于点E,求AE:AC的值

如图:

过点D作DM//EF,交AC与点M

又点F为AD中点

所以AE/EM=AF/FD=1:1   

即:AE=EM  ①

又EF在BE上,所以DM//BE

则,MC/EM=CD/BD=3:1  

即:CM=3EM   ②

又①②得:AC=AE+EC=EM+EC=EM+EM+MC=EM+EM+3EM=5EM

所以:AC=5AE

则,AE:AC=1:5

答案是1:5
D作BE的平行线交AC于F,有平行关系有EF:CF=1;3
AE:EF=1:1
所以上面答案没有问题
给最佳

在△ABC中,有一点D,并且BD=DC,∠1=∠2,试说明:AD⊥BC 如图,在△ABC中有一点D,并且BD=DC在△ABC中,有一点D,并且BD=DC,∠1=∠2,试说明:AD⊥BC △ABC中,BC上有一点D,已知向量AD=2/3向量AB+1/3向量AC,则有( )A.∠BAD∠CADC.|向量BD|>|向量DC|D.|向量BD| △ABC中,BC上有一点D,已知 向量AD=2/3 向量AB+1/3 向量AC,则有( )A.∠BAD∠CADC.|向量BD|>|向量DC|D.|向量BD| 在▲ABC中有一点D,并且BD=DC,∠1=∠2,试说明AD⊥BC 如图,在△ABC中有一点D,并且BD=DC,∠1=∠2,试说明AD⊥BC △ABC中,BC上有一点D,BD:DC=1:3,F是AD的中点,BF的延长线交AC于点E,求AE:AC的值 直角三角形ABC中,AB=BC,在直角三角形中有一点D,使AD=AB,且知道角BAD为三十度.求证:BD=DC 已知三角形ABC的边BC上有一点D,BD 在▲ABC中有一点D,并且BD=DC,∠1=∠2,试说明AD⊥BC急! △ABC内有一点D 已知∠ACB=90° AC=BC=AD ∠CAD=30°求证DC=BD 有一个三角形ABC在BC边上有一点D,在AD上有一点E.∠BED=∠BAC=2∠DEC.AB=AC.求证:BD=2DC 在△ABC中,D是BC上一点,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,求S△ABC= 【线段的比】已知,如图,在△ABC中,D是BC上一点,AB/AC=BD/DC,且AB=7cm,AC=5cm,BC=8cm,求BD和DC. 一个比例的三角形题,在△ABC中,D是BC上的一点,若AB=15,AC=10,且BD:DC=AB:AC,BD-DC=2cm,求BC 已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC 在△ABC中,D是BC上的点,E是AD上的点,证明:S△ABE/S△ACE=BD/DC 在三角形ABC中,d是bc上一点,联结ad,且ab:ac=bd:dc