证明梯形中位线性质证明中位线平行于梯形上下底,且等于上下底和的一半

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:38:06

证明梯形中位线性质证明中位线平行于梯形上下底,且等于上下底和的一半
证明梯形中位线性质
证明中位线平行于梯形上下底,且等于上下底和的一半

证明梯形中位线性质证明中位线平行于梯形上下底,且等于上下底和的一半
梯形ABCD,左上为A,左下为B,右下C
E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF,
求证：EF平行两底且等于两底和的一半.
证明：连接AF,并且延长AF与BC的延长线交于O
在△ADF和△FCO中
因为：AD//BC
所以：角ADF=角OCF
因为：角AFD=角OFC DF=DC
所以：△ADF和△FCO全等 CO=AD OF=AF
延长EF到H,使EF=FH, 连接OH.
在△AEF和△OHF中
OF=AF EF=FH 角OFH=角AFE
所以：△AEF和△OHF全等
AE=OH 角EAF=角HOF
所以：OH//AE//AB
因为：AE=EB 故：EB=OH
EB=OH OH//AE//AB
所以：EBOH是平行四边形
EH//BO EH=BO
因为：EF=FH EH=2EF=OB
OB=BC+CO CO=AD
所以：2EF=BC+AD EF=（BC+AD）÷2
梯形的中位线平行与上下两底且等于两底和的一半

证明梯形中位线性质证明中位线平行于梯形上下底,且等于上下底和的一半梯形中位线性质梯形中位线性质? 如何证明梯形的中位线性质如何证明梯形的中位线性质请用初二几何知识证明,简要说明思路,谢谢（普通梯形）如何证明梯形中位线平行于底? 如何证明梯形中位线平行于底? 如何证明梯形中位线平行于底? 如何证明梯形中位线平行于底? 如图,梯形ABCD中,AB平行于BC,E,F分别是AB,CD的中点.像EF这样是提醒的中位线,联想三角形中位线性质你能发现梯形中位线的性质么.证明你的结论. 一道初二的梯形中位线的证明题.在梯形ABCD中,AD平行于BC,G在BC上,且EG平行于AF,求证：四边形AWGF是平行四边形.不好意思.没图似乎也可以做.请指教! 梯形中位线习题如图在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为对角线BD,AC的中点,根据梯形中位线性质的探讨方法请你猜想MN,AD,BC三者的关系并加以证明梯形中一腰上的中点与另一腰的连线(另一腰上的点不知是不是中点)平行于上,下底.问：这条线是中位线吗?请证明. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,且AC=12cm,BD=9cm,求梯形的中位线求详细证明过程在等腰梯形ABCD中,对角线交于O点,AB平行于CD,证明AO=BO 梯形的中位线证明方法梯形内一条线段,平行梯形,一点在这个梯形的中点上,可以说这是梯形的中位线吗用向量坐标证明：梯形中位线平行于梯形上,下两底边,且长度等于两底长度和的一半如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形.