作业帮一辆公共汽车以10m/s的速度由车站开出,在汽车前2040m处有一人以6m/s速度汽车同时前进,汽车每行驶4min要靠站停车1min,汽车赶上骑车人需多长时间?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:40:02
一辆公共汽车以10m/s的速度由车站开出,在汽车前2040m处有一人以6m/s速度汽车同时前进,汽车每行驶4min要靠站停车1min,汽车赶上骑车人需多长时间?
一辆公共汽车以10m/s的速度由车站开出,在汽车前2040m处有一人以6m/s速度汽车同时前进,汽车每行驶4min要靠站停车1min,汽车赶上骑车人需多长时间?
一辆公共汽车以10m/s的速度由车站开出,在汽车前2040m处有一人以6m/s速度汽车同时前进,汽车每行驶4min要靠站停车1min,汽车赶上骑车人需多长时间?
16min
每5min汽车比人多走：
△s=4×60×10-5×6×60=600m
2040/600=3……240
商3要走15min
余240 实际每秒汽车比人多走：10-6=4m
汽车比人多走240m要走：240/4=60s=1min
∴汽车赶上骑车人需时间：15+1=16min
16分钟 2040/ [(10*4*60)/(5*60)-4]-1
本题可用不等式解出：
设公车到达第N个站瞬时，仍在前车之后，而在到达第N+1个站瞬时，已经超越前车。则可列出不等式：
未超车：10m/s[5*60s*n-60s*（n-1）]<6m/s*5*60s*n+2040
已超车：10m/s[5*60s*(n+1)-60s*n]>6m/s*5*60s*(n+1)+2040
解之，得：1...
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本题可用不等式解出：
设公车到达第N个站瞬时，仍在前车之后，而在到达第N+1个站瞬时，已经超越前车。则可列出不等式：
未超车：10m/s[5*60s*n-60s*（n-1）]<6m/s*5*60s*n+2040
已超车：10m/s[5*60s*(n+1)-60s*n]>6m/s*5*60s*(n+1)+2040
解之，得：1.4
则列出等式：10m/s*8*60s+10m/s*(t-10*60s)=2040m+6m/s*t
解之，得：t=810s 即为所求。
收起
汽车5分钟=4分钟走的路程也就是4*10*60=2400M的路程需要300秒来走，那么重新算出汽车的速度=8m/s.
现在套公式：8t=6t+2040m
解得：t=1020秒=17分钟
4min要靠站停车1min相当于5分钟走了4*10=40km
即5分钟40km
V=8KM/S
所以啊8t+2040=8t
解出来t可以
16分钟
设停N站，共用T秒。
列方程：600（T-N*1）-360=2040
且由题意，N=（T-1）/5或N=（T-2）/5或N=（T-3）/5或N=（T-4）/5
（T不可能是N的整倍数）
然后联立方程组发现只有N=（T-1）/5时，解出的解符合题意。解得T=16分钟，停了3站。
这个方法虽然很繁，但比较容易理解……反正我是这样认为的……LZ不...
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16分钟
设停N站，共用T秒。
列方程：600（T-N*1）-360=2040
且由题意，N=（T-1）/5或N=（T-2）/5或N=（T-3）/5或N=（T-4）/5
（T不可能是N的整倍数）
然后联立方程组发现只有N=（T-1）/5时，解出的解符合题意。解得T=16分钟，停了3站。
这个方法虽然很繁，但比较容易理解……反正我是这样认为的……LZ不明白的话我也无语了
收起
16min