如何理清第一、二型曲面积分,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的内在联系?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 09:26:01

如何理清第一、二型曲面积分,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的内在联系?
如何理清第一、二型曲面积分,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的内在联系?

如何理清第一、二型曲面积分,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的内在联系?
第一类曲线积分 --> 曲线弧长
第二类曲线积分 --> 坐标
两类曲线积分之间的转换：
∫(L) (Pcosα + Qcosβ) ds = ∫(L) Pdx + Qdy
格林公式：第二类曲线积分与二重积分的关系：
∮(C) pdx + Qdy = ∫∫(D) (∂Q/∂x - ∂P/∂y) dxdy
第一类曲面积分 --> 曲面面积
第二类曲面积分 --> 坐标
两类曲面积分之间的转换：
∫∫(Σ) (Pcosα + Qcosβ + Rcosγ) = ∫∫(Σ) Pdydz + Qdzdx + Rdxdy
散度公式：第二类曲面积分与三重积分的关系：
∮∮(Σ) Pdydz + Qdzdx + Rdxdy = ∫∫∫(Ω) (∂P/∂x + ∂Q/∂y + ∂R/∂z) dxdydz
斯托克斯公式：第二类曲线积分与曲面积分的关系
∮(Γ) Pdx + Qdy + Rdz = ∫∫(Σ) (∂R/∂y - ∂Q/∂z)dydz + (∂P/∂z - ∂R/∂x)dzdx + (∂Q/∂x - ∂P/∂y)dxdy

如何理清第一、二型曲面积分,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的内在联系? 格林公式计算曲面积分. 拜托用格林公式计算曲面积分关于格林公式和高斯公式的补面问题比如用高斯公式补面来求一个二型的面积分,补的那个面的法向量的方向如何确定?是不是和被积曲面的方向有关? 第一型曲面积分求解两道高数题-有关曲面积分和格林公式高数-曲面积分-格林第一第二公式怎么用.如题直接看下面的帖子. 二型曲面积分,法向量方向如何判断考研数学二考不考格林公式,高斯公式还有曲面积分? 格林公式简单的讲是不是就是将曲面积分转化为二重积分计算二重积分,三重积分,第一型曲面积分学了二重积分,三重积分,第一..二型曲面积分,感觉有点混乱,想知道它们的区别和联系, 高数积分计算求曲面积分,格林公式,高斯公式之间的关联,有点小混乱~ 第一型曲面积分的题目, 第一型曲面积分计算证明 6.2第一型曲面积分有问：关于第一型曲面积分问题 5.1第一型曲面积分有问： 6.1第一型曲面积分有问：