作业帮因式分解 5（x^2-2x）^2-14(x^2-2x)-3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:15:48
因式分解 5（x^2-2x）^2-14(x^2-2x)-3
因式分解 5（x^2-2x）^2-14(x^2-2x)-3
因式分解 5（x^2-2x）^2-14(x^2-2x)-3
5（x^2-2x）^2-14(x^2-2x)-3
=5（x^2-2x）^2+(x^2-2x)-15(x^2-2x)-3
=〔5（x^2-2x）^2+(x^2-2x)〕-〔15(x^2-2x)+3 〕
=（x^2-2x）〔5（x^2-2x）+1〕-3〔5(x^2-2x)+1 〕
=（x^2-2x-3）〔5（x^2-2x）+1〕
＝（x+1）(x-3)(5x^2-10x+1)
如果你学过一元二次方程的解法的话,还可分解为以下形式
＝（x+1）(x-3)(x-1-2√5/5)(x-1+2√5/5)
5（x^2-2x）^2-14(x^2-2x)-3 ={5（x^2-2x）+1}{x^2-2x-3}={5（x^2-2x+1）-4}(x-3)(x+1)={5（x-1)^2-4}}(x-3)(x+1)
5（x^2-2x）^2-14(x^2-2x)-3
=[x^2-2x-3][5（x^2-2x）+1]
=[x^2-2x-3](5x^2-10x+1)
=[(x-1)^2-4](5x^2-10x+1)
=(x-1+2)(x-1-2)[(5x-1)^2-20x^2]
=(x+1)(x-3)[(5+2√5)x-1][(5-2√5)x-1]