设x=2+根号3,x的整数部分为a,小数部分为b,求b-根号3+1/a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:53:54
设x=2+根号3,x的整数部分为a,小数部分为b,求b-根号3+1/a+b的值

设x=2+根号3,x的整数部分为a,小数部分为b,求b-根号3+1/a+b的值
设x=2+根号3,x的整数部分为a,小数部分为b,求b-根号3+1/a+b的值

设x=2+根号3,x的整数部分为a,小数部分为b,求b-根号3+1/a+b的值
1²<3<2²
所以1<√3<2
3<2+√3<4
所以a=3
b=2+√3-3=√3-1
所以原式=√3-1-√3+1/(3+√3-1)
=-1+(2-√3)/(2+√3)(2-√3)
=-1+(2-√3)/(4-3)
=-1+2-√3
=1-√3

分析 a=3;b=根号3-1; 代进去化简