函数y=sinxcosx+根号3cos^2x的图像的一个对称中心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:33:43
函数y=sinxcosx+根号3cos^2x的图像的一个对称中心

函数y=sinxcosx+根号3cos^2x的图像的一个对称中心
函数y=sinxcosx+根号3cos^2x的图像的一个对称中心

函数y=sinxcosx+根号3cos^2x的图像的一个对称中心
y=sinxcosx+根号3cos^2x=(1/2)sin2x+根号3×(1+cos2x)/2
=(1/2)sin2x+(根号3/2)cos2x+根号3/2
=sin(2x+60°)+根号3/2
当2x+60°=0即x=-30°时,y=根号3/2
∴函数y=sinxcosx+根号3cos^2x的图像的一个对称中心为(-π/3,根号3/2).