已知点(3分之根号3,根号3)在幂函数fx在图像上则fx A是奇函数 B是偶函数 C是非奇非偶函数 D即是奇函数又时偶函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:54:55
已知点(3分之根号3,根号3)在幂函数fx在图像上则fx A是奇函数 B是偶函数 C是非奇非偶函数 D即是奇函数又时偶函数

已知点(3分之根号3,根号3)在幂函数fx在图像上则fx A是奇函数 B是偶函数 C是非奇非偶函数 D即是奇函数又时偶函数
已知点(3分之根号3,根号3)在幂函数fx在图像上
则fx A是奇函数 B是偶函数 C是非奇非偶函数 D即是奇函数又时偶函数

已知点(3分之根号3,根号3)在幂函数fx在图像上则fx A是奇函数 B是偶函数 C是非奇非偶函数 D即是奇函数又时偶函数
选A是奇函数
幂函数f(x)的图像过点(√3/3,√3),
设f(x)的解析式为y=x^a
代入点:√3=(√3/3)^a
平方得:
3=(1/3)^a,
即3=3^(-a),
a=-1.
解析式为y=x^(-1)
则f(-x)=-x^(-1)=-f(x)
所以,是奇函数

y=x^n
V3=(V3/3)^n=(1/V3)^n
n=-1
y=x^(-1)=1/x
f(-x)=-f(x)
所以是奇函数, 答案A

(√3/3,√3)在f(x)=x^a上,
则 √3=(√3/3)^a,从而解得 a=-1,
即 f(x)=1/x,从而 选 A

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