已知函数f(x)=alnx+bx^2在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-1=0(1)求函数f(X)的表达式(2)g(x)=t/x-lnx(t∈R),求f(X)≥g(x)恒成立时,t的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:32:30
已知函数f(x)=alnx+bx^2在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-1=0(1)求函数f(X)的表达式(2)g(x)=t/x-lnx(t∈R),求f(X)≥g(x)恒成立时,t的取值范围

已知函数f(x)=alnx+bx^2在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-1=0(1)求函数f(X)的表达式(2)g(x)=t/x-lnx(t∈R),求f(X)≥g(x)恒成立时,t的取值范围
已知函数f(x)=alnx+bx^2在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-1=0
(1)求函数f(X)的表达式
(2)g(x)=t/x-lnx(t∈R),求f(X)≥g(x)恒成立时,t的取值范围

已知函数f(x)=alnx+bx^2在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-1=0(1)求函数f(X)的表达式(2)g(x)=t/x-lnx(t∈R),求f(X)≥g(x)恒成立时,t的取值范围
(1) 在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-1=0;
说明 f(1) = y = x-1=0;
f'(1) = 1 ( 斜率是1);
从而有:
f(1) = b = 0;
f'(x) = a/x ; f‘(1) = 1; 推出 a = 1;
所以f(x)= lnx;
(2) f(x) >= g(x) 恒成立也就是
2lnx -t/x 对于 x >0 恒成立了;
设h(x)= 2lnx - t/x;
h'(x) = 2/x+ t/x^2; x>0;
若 t>0; 则h’(x) >=0 恒成立,从而此时最小值是 x->0; 知道x->0 时候 h(x) -> 负无穷,从而不成立了.
t=0即可;
及要求:2ln(-t/2)+ 2>=0; 
推出 ln( -t/2) >= - 1; 
-t/2>= 1/e; 
t <= -2/e;

已知函数f(x)=alnx+bx的图像在点(1,-3)处的切线方程为y=-2x-1.( 2010烟台模拟)1.若对任意x∈(1/3,+∞)有f(x) 已知函数f(x)=alnx+bx在x=1时有极值-1 (1)求函数f(x)的解析式 (2)求函数f(x)在x∈(0.e]上的最大值 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=x²-2alnx求最值 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x) =x^2+alnx. 已知函数f(x)=½x^2-alnx 已知函数f(x)=alnx+bx^2图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0.求函数y=f(x)的解析式 已知函数f(x)=alnx+bx平方,图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0,求函数y=f(x)的解析式 已知函数F(X)=x-alnx 当a=2 求曲线Y=F(X)在点(1,F(1))处的切线方程 已知函数f(x)=alnx+bx^2在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-1=0(1)求函数f(X)的表达式(2)g(x)=t/x-lnx(t∈R),求f(X)≥g(x)恒成立时,t的取值范围 已知函数f(x)=alnx+bx,g(x)=mx-1,(a,b,m为常数)f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=3ax-1(1)求a,b的值,(2)f(x)≤g(x)恒成立,求实数m的取值范围 设函数f(x)=alnx+(1-a)x2/2-bx(a不等于1),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为0,(1)求b;(2)若存在x0,设函数f(x)=alnx+(1-a)x2/2-bx(a不等于1),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为0,(1)求b;(2)若存在x0,使得f(x0) 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 已知x=1是函数f(x)=x的平方-alnx-3x的一个极值点.(1)求实数a的值及f(x)函数的单调区间; (2)求函数f(x)在[ 已知函数f(x)=x^2-alnx 当a=1时,求①函数f(x)在点x=1处的切线方程②求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=2/x+alnx,a属于R 求函数在区间(0,e]上的最小值. 已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx?描述:〔1〕当a=2时,y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.〔2〕求函数f(x)...已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx?描述:〔1〕当a=2时,y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.〔2〕求函数f(x)的单调区间