方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:47:24
方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a的取值范围

方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a的取值范围
方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a的取值范围

方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a的取值范围
令f(x)=ax²+3x+4a
1,当a=0时,方程变为:3x=0,x=0

a=0时,方程为3x=0,得x=0,符合题意。
a≠0时,为2次方程,两根都小于1,则须同时满足:
判别式=9-16a^2>=0,得:-3/4= 对称轴x=-3/(2a)<1, 得:a>0或a<-3/2
af(1)=a(a+3+4a)>0,得:a>0或a<=3/5
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a=0时,方程为3x=0,得x=0,符合题意。
a≠0时,为2次方程,两根都小于1,则须同时满足:
判别式=9-16a^2>=0,得:-3/4= 对称轴x=-3/(2a)<1, 得:a>0或a<-3/2
af(1)=a(a+3+4a)>0,得:a>0或a<=3/5
即0综合得a的取值范围是[0,3/5]

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方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a取值范围 方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a取值范围 方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a的取值范围 方程 x平方+ax+2=0 的两个根都小于-1 求实数a的取值范围 求下列a的取值范围 1.方程x^2-ax+a^2-7=0的两根一个大于2,一个小于2 2.方程ax^2+3x+4a=0两根都小于1 已知关于X的方程x^2-2ax+a+2=0的两根满足1小于X1小于4且1小于X2小于4,求实数a的取值 设f(X)=4x²-4(a+1)x+3a+3(a∈R),若方程f(X)=0有两个均小于2的不同实数根,问关于X的不等式(a+1)X²-ax+a-1<0是否对一切实数X都成立? 设f(X)=4x²-4(a+1)x+3a+3(a∈R),若方程f(X)=0有两个均小于2的不同实数根,问关于X的不等式(a+1)X²-ax+a-1<0是否对一切实数X都成立? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X2 1)如果X1小于2小于X2小于4,已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X21)如果X1小于2小于X2小于4 ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a的取值范围 看看下面是怎么做的 咋回事啊xi 方程x^2-3ax+2a^2=0 一根大于1 一根小于1,求a的范围 方程x²-4ax+3a+1=0一根大于2一根小于1求a 已知方程ax^4-(a-3)x^2+3a=0的一根小于-2,另外三根皆大于-1,求a的取值范围 方程2ax²-2x-3a+5=0的一个根大于1一个根小于1 (1)a>3 (2)a 关于x的方程ax^2+3x+1=0的一个根大于1,另一个根小于1,则实数a的取值范围 1.求f(x)=x平方-2ax+2在[2,4]上的最小值2.若函数f(x)=a*x平方-(3a-1)x+a平方在[1,正无限大)上为增函数,求a的取值范围3.设二次函数f(x)=x平方+ax+a 方程f(x)-x=0的两个根x1 x2满足 0小于x1小于x2小于1 求 关于x的方程ax^2+3x+1=0的一根大于1,另一根小于1,则实数a的取值范围是多少 方程2ax^2-2x-3a+5=0的一个根大于1,另一个根小于1,则a的取值范围是?